Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 8 гостей.

Задачник Кванта. Квантовая физика

1.Ф31. Как световое давление ориентирует относительно Солнца космический корабль сферической формы, одна половина которого зеркальная, а другая черная, полностью поглощающая излучение Солнца? Центр тяжести корабля находится в центре сферы.

2.Ф86. В опыте Милликена положение капельки массой 10−5 г определяется микроскопом с точностью до 10 мкм. Какова неточность в определении ее скорости?

3.Ф147. В модели атома Резерфорда и Бора электроны вращаются вокруг ядра на определенных круговых орбитах. При переходе с одной орбиты на другую, более близкую к ядру, атом испускает фотон. Какова энергия и частота фотона, испущенная атомом водорода при переходе электрона с орбиты радиусом r1 = 2,1 × 10−8 см на орбиту радиусом r2 = 5,3 × 10−9 см?

4.Ф267. Космический корабль сферической формы движется вокруг Солнца по круговой орбите. Какова температура корабля, если энергия, излучаемая единицей площади поверхности Солнца и корабля, пропорциональна четвертой степени их абсолютных температур? Космонавты, которые находятся на корабле, видят Солнце в угле 30o. Температуру поверхности Солнца принять равной 6000 К.

5.Ф461. Каждый квадратный метр поверхности тела, нагретого до температуры T излучает за единицу времени энергию E = 5,67 × 10−8 Т4Вт. На каком расстоянии от Солнца железные пылинки превратятся в капли, если плотность потока солнечного излучения (энергия, проходящая за единицу времени через единицу площади) на орбите Земли W = 1400 Вт/м2? Температуру плавления железа принять равной 1535 К, расстояние от Земли до Солнца 150 × 109 м.

6.Ф565. На рисунке, взятом из работы Милликена, приведена зависимость задерживающего напряжения от частоты света в опытах по фотоэффекту. Определите из этого графика отношение постоянной Планка h к заряду электрона е.


7.Ф566. Атом, движущийся со скоростью v (v << c), испускает фотон под малым углом α к направлению своего движения. Докажите, что если ωo − частота излучения покоящегося атома, а ω − частота волны фотона, то для видимого света o − ω)/ωo = vcosα/c.

8.Ф570. Из-за наличия объемного заряда в межэлектродном пространстве плоского диода распределение потенциала φ(x) между катодом и анодом имеет вид φ(x) = x2 − 2x (x − в мм, а φ − в вольтах). Расстояние между катодом и анодом d = 10 мм. Координата x совпадает с расстоянием до катода. Определите, при какой минимальной кинетической энергии электрон с поверхности катода сможет достичь анода. Каким будет максимальное ускорение электронов, которые достигнут анода?

9.Ф947. Оболочка космической станции представляет собой зачерненную сферу, температура которой за счет работы аппаратуры внутри станции равна Т = 500 К. Какой будет температура оболочки, если станцию окружить тонким черным сферическим экраном почти такого же радиуса, как оболочка? Количество теплоты, излучаемое с единицы площади поверхности, пропорционально четвертой степени абсолютной температуры.

10.Ф1066. Предположим, что в результате сильных пожаров, но прозрачный для инфракрасного излучения Земли в верхних слоях атмосферы возникает тонкий слой сажи, поглощающий практически все падающее на него солнечное излучение на Земле. Какой станет при этом средняя температура Земли, если сейчас она составляет 300 К?

11.Ф1108. Для наглядной демонстрации воздействия лазерного излучения на вещество изготовлена мишень в виде маленького серебряного шарика, закрепленного в вершине легкого пустотелого конуса (рис.). Одна сторона шарика отполирована, а другая зачернена. Мишень устанавливают основанием конуса на шероховатую горизонтальную плоскость и на поверхности шарика-мишени фокусируют излучение от мощного импульсного лазера. Оцените, при какой минимальной энергии светового импульса произойдет опрокидывание мишени. На какую из сторон шарика (отражающую или поглощающую) следует направить излучение? Считайте, что масса шарика равна m = 3 г и много больше массы конической подставки; высота конуса h = 6 см, диаметр основания d = 3 мм; коэффициент отражения отполированной поверхности r = 0,99; коэффициент поглощения зачерненной поверхности α = 0,99; длительность лазерного импульса τ = 10 нс.


12.Ф1172. Внутренняя поверхность сферы покрыта диффузным отражателем с коэффициентом отражения r = 0,9. Угловое распределение света, отраженного диффузным отражателем, описывается законом Ламберта ΔN = (N/π) × cosθ × ΔΩ, где N − полное число отраженных фотонов,ΔN − число отраженных фотонов в малом телесном угле ΔΩ, составляющем угол θ с нормалью к отражающей площадке. В центре сферы происходит вспышка точечного источника света. Какая доля фотонов выйдет через очень маленькое отверстие, имеющееся в сфере?

13.Ф1227(Ф2212). Нелинейность вольт-амперной характеристики лампы накаливания связана с тем, что сопротивление нити увеличивается с ее нагревом. Получите зависимость тока через лампу от приложенного к ней напряжения при следующих упрощающих предположениях: теплоотдачу считать связанной с излучением (Ризл ~ Т4, где Т − температура нити); сопротивление нити R ~ Т. Параметры лампы 60 Вт; 220 В. Снизим напряжение до 200 В. Какой будет мощность лампы? Сильно ли упадет световой поток?

14.Ф1267. Точечный источник альфа-частиц испускает их во все стороны равномерно. На расстоянии 10 см от источника расположили фотопластинку размером 20 × 20 см, и за 10 секунд экспозиции на ней оказалось 200 следов от попавших частиц. Сколько всего частиц испускает источник за час?

15.Ф1299. Черный шарик радиусом r = 1 мм подвешен на тонкой нити длиной l = 1 м. Вся система помещена в вакуумированную стеклянную трубку с аргоном при давлении рo = 0,1 Па. Шарик освещают горизонтальным пучком света, плотность потока энергии в котором ωo = 100 Дж/(м2 × с). Оцените величину отклонения шарика от положения равновесия под действием света. Теплопроводностью шарика пренебречь. Учесть, что абсолютно черное тело, нагретое до абсолютной температуры Т, излучает с единицы поверхности за единицу времени энергию, равную σ × Т4, где σ = 5,67 × 10−8 Вт/(м2•К4). Температура в трубке постоянна и равна To = 293 К. Молярная масса аргона М = 0,04 кг/моль, плотность шарика ρ = 1 г/см3.

16.Ф1307. Квант электромагнитного излучения испытывает рассеяние на покоящемся электроне (так называемый Комптон-эффект). При этом рассеянный квант изменяет частоту, а электрон получает импульс отдачи р. Определите, под какими углами по отношению к направлению падающего излучения может двигаться электрон отданным импульсом. Считайте, что скорость электрона существенно меньше, чем скорость света.

17.Ф1457. Оцените, какой мощности лампочку нужно ввернуть в рефлектор на-стольной лампы, чтобы она («фотонная ракета») взлетела. Масса лампы 1 кг.

18.Ф1466. Вокруг Солнца на орбите Земли (считайте эту орбиту круговой) обращается спутник массой m = 100 кг. В некоторый момент спутник открывает солнечный парус − круг из тонкой зеркальной пленки радиусом r = 70 м, который все время ориентирован перпендикулярно направлению на Солнце. Пренебрегая влиянием планет, найдите период обращения спутника с открытым парусом. Световая мощность Солнца L = 3,86 × 1026 Вт, масса Солнца М = 2 × 1030 кг, гравитационная постоянная G = 6,67 × 10−11 Дж•м/кг2.

19.Ф1612. Рентгеновский аппарат состоит из точечных источника И и приемника П, жестко закрепленных на станине. Между источником и приемником перемещают цилиндрический толстостенный баллон (рис. а). При этом интенсивность рентгеновского излучения, регистрируемая приемником, зависит от координаты x так, как показано на графике (рис. б). Есть ли внутри баллона содержимое, поглощающее рентгеновские лучи?


20.Ф1694. В компьютерной модели атома водорода все размеры и заряды частиц увеличили в N раз. Считая, что плотность «вещества» частиц в модели сохранена, определите, во сколько раз изменится период обращения «электрона» вокруг ядра. И еще: известно, что в атоме Резерфорда электрон излучает электромагнитные волны и, теряя энергию, должен упасть на ядро через малое время τ. Оцените время падения «электрона» на ядро в увеличенной модели.