Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 43 гостя.

Задачник Кванта. Кинематика [81 − 100]

81.Ф1023. Лампочка висит на расстоянии l1 от потолка на высоте l2 от пола. При ее взрыве осколки разлетаются во все стороны с одной и той же по величине скоростью v. Найдите радиус круга на полу, в который попадут осколки. Считать, что удары осколков о потолок абсолютно упругие, а о пол − неупругие; до стен осколки не долетают.

82.Ф1043. По гладкой горизонтальной поверхности, вращаясь, скользит со скоростью v = 10 см/с палочка длиной l = 10 см. При какой угловой скорости вращения палочка ударится о вертикальную стену плашмя, если на расстоянии L = 50 см от стены палочка была параллельна стене?

83.Ф1048. Киномеханик по ошибке вставил киноленту так, что все события на экране «потекли в обратном направлении», при этом автомобили поехали назад. Как изменяются скорость и ускорение автомобиля в результате такой ошибки?

84.Ф1049. Деревянный плот оттолкнули от берега реки так, что в начальный момент его скорость была равной v и направлена перпендикулярно берегу. Траектория плота показана на рисунке. Крестиком на траектории отмечено место, в котором плот находится через время Т после начала движения. Считая скорость реки постоянной и равной и, найдите графически точки траектории, в которых плот находился в моменты времени 2T, ЗТ, 4T.


85.Ф1063. Пешеходу необходимо в кратчайшее время попасть из точки поля А в точку поля В, расстояние между которыми 1300 м. Поле пересекает прямолинейная дорога так, что точка А находится от нее на расстоянии 600 м, а точка В – на расстоянии 100 м. Скорость перемещения пешехода по полю равна 3 км/ч, а по дороге – 6 км/ч. Какой путь должен избрать пешеход? Чему равно минимальное время? Рассмотреть случаи, когда точки А и В лежат по одну сторону от дороги и когда они лежат по разные стороны от дороги.

86.Ф1073. Маленький упругий мячик отпускают с высоты Н = 1 м над полом, а на его пути закрепляют пластинку, от которой он отскакивает. Какая скорость будет у мячика в момент удара о пол? Как нужно расположить пластинку, чтобы мячик ударился о пол как можно дальше от начальной точки? Чему равно это максимальное расстояние?

87.Ф1078. Длинная тонкая нить с грузом на конце переброшена через блок и привязана к носу модели лодки, которая может плыть по длинному прямолинейному каналу с водой. Лодку и груз отпускают, и скорость лодки (в см/с) записывают каждую секунду. К сожалению, сохранился только конец этой записи: 5,65; 6,44; 6,96; 7,31; 7,54; 7,70; 7,80; 7,86; 7,91. Определите по этим данным скорость лодки через 0,1 секунды после того, как ее отпустили.

88.Ф1138. Разгоняясь с максимально возможным ускорением на прямом участке шоссе, гоночный автомобиль увеличивает скорость от 10,0 м/с до 10,5 м/с за время 0,1 с. За какое время он смог бы сделать то же самое на кольцевом участке с радиусом 30 м? При каком радиусе кольца он вообще не смог бы увеличить скорость выше 10 м/с? Плоскость шоссе горизонтальна.

89.Ф1169. Тонарм проигрывателя представляет собой легкий прямой стержень длиной L (рис.), на одном конце которого (в точке В) укреплен звукосниматель с иглой, а другой конец закреплен в шарнире, который может без трения вращаться относительно вертикальной оси А, проходящей на расстоянии R (R > L) от оси вращения О диска проигрывателя. Игла ставится на ровную однородную поверхность равномерно вращающегося диска. Найдите установившийся угол α между тонармом и линией АО.


90.Ф1175. НЛО пролетает над Землей с постоянной очень большой скоростью v. Какую скорость зафиксируют наземные приборы станции слежения в тот момент, когда направление на объект будет составлять угол φ с вертикалью (рис. )?

91.Ф1178. В пространстве падает лист фанеры. Оказалось, что в некоторый момент времени скорости двух точек листа а и b одинаковы: va = vb = v и лежат в плоскости листа. Оказалось также, что скорость точки листа с, находящейся от точек а и b на расстояниях, равных расстоянию между точками a и b, в два раза больше скорости v. Где в данный момент на листе находятся точки, скорости которых равны 3v?

92.Ф1183. Автобус движется с постоянной скоростью u = 60 км/ч, подолгу стоя на остановках. На улице ветер и идет дождь. Дождевые капли образовали на боковом стекле автобуса такую картину, как показано на рисунке. Скорость и направление ветра не меняются. Какова скорость падения капель дождя? Что можно сказать о скорости ветра? Дорога прямая, автобус не разворачивается.


93.Ф1193. В пространстве движется кубик. В данный момент грань ABCD горизонтальна (рис.), а скорости точек A и В направлены вертикально вниз и равны по модулю v. Известно, что скорость точки С в этот же момент равна по модулю 2v. Какую максимальную скорость могут иметь в этот момент другие точки кубика?

94.Ф1214. Вдогонку снаряду, выпущенному горизонтально с горы высотой h = 1 км со скоростью vo = 500 м/с, через время to = 1 с выпущен второй снаряд. Какой минимальной начальной скоростью он должен обладать и под каким углом вылететь, чтобы догнать первый снаряд?

95.Ф1233. Гонки мотоциклистов происходят по узкой круговой трассе. Трогаясь с места, мотоциклист стремится побыстрее набрать скорость. Какую часть круга он пройдет к моменту достижения максимальной скорости?

96.Ф1243. Таракан и два жука могут ползать по большому горизонтальному столу. Каждый из жуков может развивать скорость до 1 см/с. В первый момент насекомые находятся в вершинах равностороннего треугольника. Какую скорость должен уметь развивать таракан, чтобы при любых перемещениях жуков треугольник оставался равносторонним?

97.Ф1283. Перед закрытым шлагбаумом стоит человек с тяжелой тележкой. Ему нужно как можно быстрее попасть в магазин, находящийся на расстоянии 300 м от шлагбаума. Максимальная сила, с которой человек может действовать на тележку, равна 500 Н, наибольшая скорость тележки 5 м/с, масса нагруженной тележки 2000 кг. Известно, что шлагбаум откроется ровно через 30 с. За какое минимальное время человек сможет доставить груз в магазин?

98.Ф1288. Посредине большой круглой комнаты диаметром 20 м с высотой потолка 3,2 м стоит большой сейф в виде куба с ребром 3 м. При помощи игрушечной катапульты, расположенной на полу, мы хотим забросить камешек на середину крыши сейфа так, чтобы камешек не коснулся потолка. Какая минимальная скорость для этого необходима? При какой высоте потолка в комнате это вообще возможно?

99.Ф1323. Тело немного сместили из положения неустойчивого равновесия, и оно поехало. При этом скорость удаления от начальной точки возрастает по закону v(x) = A√{x}, где х — расстояние до начальной точки, А — постоянный коэффициент. Через какое время тело окажется на расстоянии L?

100.Ф1343. Лиса видит зайца на расстоянии l = 160 м. Заяц бежит по прямой с постоянной скоростью v1 = 6 м/с. Скорость лисы равна v2 = 10 м/с ив каждый момент направлена по прямой, соединяющей лису и зайца. В начальный момент скорость зайца перпендикулярна этой прямой. Где произойдет встреча? На сколько секунд раньше она могла бы произойти, если бы лиса была умнее?