Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 32 гостя.

Задачник Кванта. Кинематика. [1 − 20]

1.Ф7. Горизонтальный стержень О1А длиной l вращается вокруг вертикальной оси О1, (рис.). На ось, прикрепленную к концу стержня O1A, насажено колесо радиусом r. Ось колеса горизонтальна и составляет угол α со стержнем O1A. Колесо вращается на оси без трения и катится по земле. Трение между колесом и почвой большое. Сколько оборотов сделает колесо, когда стержень O1A сделает один оборот вокруг вертикальной оси? [Решение]


2.Ф8. Длинный стержень АВ с резьбовым отверстием на конце накручен на вертикальный винт (рис.). Стержень отпускают. Трение между винтом и стержнем пренебрежимо мало. Как будет двигаться стержень после того, как он слетит с винта? [Решение]

3.Ф18. Если смотреть на свет сквозь две гребенки с разной частотой зубьев, наложенные друг на друга, то светлые участки будут чередоваться с темными. С какой скоростью будут перемещаться эти участки, если одну из гребенок двигать относительно второй со скоростью 1 см/с? Неподвижная гребенка имеет 5 зубьев на сантиметр, а движущаяся — 6. [Решение]

4.Ф30. В киноаппарате и кинопроекторе проходит 8 кадров в секунду. На экране движется автомобиль с колесами, реальный диаметр которых 1 м. Изображения колес делают 2 оборота в секунду. Какова скорость автомобиля?

5.Ф44. Два дельфина плывут навстречу друг другу. Один из них издает звук частотой ω. Какой частоты звук слышит другой дельфин, если скорости дельфинов относительно воды одинаковы и равны v? Скорость звука в воде u.

6.Ф103. Из пушки делают две серии выстрелов, наклонив ствол под углами 30° и 40° к горизонту. В каком случае попадания снарядов будут более кучными, если разброс вызван неточным прицеливанием, а не разбросом начальных скоростей снарядов? Сопротивление воздуха считать пренебрежимо малым. [решение]

7.Ф134. Тяжелая плита движется со скоростью u в направлении, перпендикулярном ее плоскости. Под углом α к направлению движения плиты движется со скоростью u легкий шарик. Определите величину и направление вектора скорости шарика после его упругого столкновения с плитой. а) Рассмотрите случаи, когда скорость шарика направлена к плите и от нее. б) Как изменится ответ, если плита движется в направлении, составляющем угол β с ее плоскостью?

8.Ф135. Мина, лежащая на земле, взрывается от детонации. Осколки мины начинают двигаться симметрично во все стороны с одинаковыми скоростями v. Размеры всех осколков одинаковы. Какая часть осколков упадет вне круга радиусом R с центром в точке взрыва? [решение]

9.Ф139. Футболист ударил по мячу, сообщив ему скорость v под углом α к горизонту, и попал в ближний нижний угол ворот. Если бы футболист ударил по мячу в том же месте футбольного поля и мяч полетел бы под тем же углом к горизонту, но со скоростью, на 5 % большей скорости v, то он попал бы в верхнюю штангу ворот. Найдите скорость, с которой начинает двигаться мяч, если высота ворот 2 м, а угол α равен 30о.

10.Ф150. В некоторой галактике обнаружена звезда 3 с планетой П, делающей за время Т1, один оборот вокруг звезды и за время Т2 один оборот вокруг собственной оси. Спутник планеты С делает один оборот вокруг планеты за время T3. Через какое время повторяется в данном месте планеты затмение спутника С? Все тела вращаются в одной плоскости.

11.Ф157. По плоскости катится обруч радиусом R. Ускорение центра обруча равно а. Найдите ускорения точек А, В, С и D обруча (рис.) через время t после начала его движения, если начальная скорость центра обруча равна vo и обруч не проскальзывает.


12.Ф162. Противостоянием Марса называется момент, когда Марс, Солнце и Земля находятся на одной прямой Великое противостояние − это момент, когда расстояние Земля − Марс минимально. Считая, что орбита Земли − окружность, а орбита Марса − эллипс, найдите, через сколько лет повторяются великие противостояния. Полный оборот вокруг Солнца Марс делает за 687 дней.

13.Ф179. Подводная лодка, погружаясь вертикально, излучает короткие звуковые импульсы сигнала гидролокатора длительностью τo в направлении дна. Длительность отраженных сигналов, измеряемых гидроакустиком на лодке, равна τ. Какова скорость погружения лодки? Скорость звука в воде v. Дно горизонтально.

14.Ф190. Груз привязан на веревке к брусу квадратного сечения с ребром а (рис.). Длина веревки l = na (n − целое число). Грузу сообщена скорость v в направлении, перпендикулярном веревке. За какое время вся веревка намотается на брус, если в начальный момент веревка составляет с горизонтом угол α?


15.Ф239. Колесо радиусом R катится без проскальзывания по горизонтальной плоскости. Скорость центра колеса постоянна. Как известно, траекторию криволинейного движения точки в течение малого промежутка времени всегда можно считать дугой окружности. Определите радиусы окружностей, по которым движутся точки колеса А и В в тот момент времени, когда радиус вектор точки А горизонтален, а радиус-вектор точки В составляет угол α с вертикалью (рис.).

16.Ф292. Из одной точки на дне горизонтального кругового желоба разлетаются шарики под небольшими углами к образующей желоба с одинаковыми проекциями скорости вдоль этой образующей. Встретятся ли эти шарики?

17.Ф302. За лисой, бегущей по прямолинейно и равномерно со скоростью v1, гонится собака, скорость которой v2 постоянна по величине и направлена все время на лису. В момент когда скорости v1 и v2 оказались взаимно перпендикулярными, расстояние между лисой и собакой было l. Каково было ускорение собаки в этот момент?

18.Ф307. Самолет пролетает с постоянной скоростью v по горизонтальной прямой, проходящей над головой наблюдателя. Какой угол α с вертикалью составляет направление, по которому к наблюдателю доносится звук мотора в тот момент, когда наблюдатель видит самолет в направлении, составляющем угол φ с вертикалью? Скорость звука c. Рассмотреть случаи v > с и v < c.

19.Ф314. На гладкой и абсолютно неупругой коленчатой трубке, содержащей очень большое число колен, начинает скользить шарик (рис.). Найдите установившуюся скорость движения шарика по горизонтальным участкам трубки. Зависит ли она от начальной скорости? Разность высот соседних горизонтальных участков h. Наклонные участки образуют с горизонтом угол α.

20.Ф334. Бусинка соскальзывает без трения по вертикально расположенной проволоке длиной l, которая изогнута в гармошку длиной l/2. Во сколько раз время соскальзывания бусинки больше времени её падения с высоты l? Амплитуда перегибов проволоки много меньше её длины. Размеры бусинки пренебрежимо малы по сравнению с длиной «колена» гармошки.