Какова температура атмосферы на поверхности планеты | FizPortal
Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 5 гостей.

Задачник КВАНТА. Температура атмосферы на поверхности планеты.

Ф39. Планету радиуса r и массы M окружает равноплотная атмосфера, состоящая из газа с молекулярным весом μ. Какова температура атмосферы на поверхности планеты, если высота атмосферы равна h?

Решение.

 Запишем уравнение газового состояния для объема газа V с массой m (уравнение Менделеева – Клапейрона):


p − давление, V − объем газа R − газовая постоянная и T − абсолютная температура. Так как ρ = m/V, где ρ − плотность газа, то это уравнение мы можем переписать в виде

Отсюда

 Ясно, что для того, чтобы найти температуру на поверхности планеты, нам нужно найти давление не ее поверхности. Если ρ = const, то p = ρgh, где g − ускорение свободного падения на данной планете. Найдем его.
 Для тела массы m, находящегося на поверхности планеты, сила притяжения равна mg. С другой стороны, согласно закону всемирного тяготения она равна GmM/r2. Поэтому можно записать, что

Отсюда

 Подставив это выражение для p в уравнение для температуры, получим


Задачник Кванта
Банк решенных задач абитуриента