Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 2 гостя.

Задачник Кванта

Электростатика

141.Ф1649. Конденсатор емкостью С состоит из двух параллельных пластин, находящихся па малом расстоянии друг от друга. Конденсатор зарядили до напряжения Uo и отключили от источника. Посредине конденсатора параллельно его пластинам вставлена еще одна пластина, и еще одна пластина расположена параллельно снаружи, так что эти дополнительные пластины образуют точно такой же конденсатор (рис.). Дополнительные пластины соединяют между собой проводником, имеющим большое сопротивление. Какое количество теплоты выделится в этом проводнике?


142.Ф1656. В вершинах правильною треугольника со стороной а находятся три маленьких заряженных тела. Одно из них закреплено, два других − масса каждого из них М, заряд Q − свободны. Какой заряд нужно поместить на закрепленное тело, чтобы при отпускании двух других их ускорения оказались минимальными? Чему будет равна величина этого ускорения?

143.Ф1663. На закрепленную тонкостенную непроводящую сферу радиусом R нанесен распределенный равномерно по поверхности заряд Q. В стенке сделано маленькое круглое отверстие площадью S. В центре сферы вначале удерживают очень маленькое по размерам массивное тело, на которое помещен заряд q того же знака, что и заряд сферы. Тело отпускают, и оно начинает двигаться под действием только электростатических сил (сила тяжести отсутствует). Объясните, почему тело будет двигаться в сторону дырки. Найдите кинетическую энергию тела, когда оно окажется в центре дырки. Точно вычислить эту энергию трудно − постарайтесь найти не слишком грубое приближение.

144.Ф1666. Конденсатор емкостью 1 мкФ заряжен до напряжения 4 В и подключен «минусом» к «плюсу» конденсатора емкостью 2 мкФ, заряженного до напряжения 6 В (рис.). Параллельно конденсатору большей емкости подключают резистор сопротивлением 3 кОм, а к свободным выводам конденсаторов одновременно подключают резистор сопротивлением 10 кОм. Какое количество теплоты выделится в каждом из резисторов за большой интервал времени?


145.Ф1671. Три параллельных тонких непроводящих стержня находятся в горизонтальной плоскости; расстояние между соседними стержнями d (рис.). На стержни насажены тяжелые шайбы массой М каждая, заряженные одинаковыми зарядами Q. В начальный момент три из них неподвижны и находятся на прямой, перпендикулярной стержням, а четвертая движется издали по среднему стержню со скоростью vo. Найдите скорости шайб через большой промежуток времени. Трения нет.

146.Ф1708. Плоский конденсатор емкостью С составлен из двух больших проводящих пластин, каждая из которых сделана двухслойной − из соединенных друг с другом листов тонкой фольги. Пластины несут одноименные заряды Q и 2Q. Наружный слой фольги пластины с большим зарядом аккуратно отсоединяют, относят в сторону параллельно другим пластинам и приносят на другое место − третьим слоем снаружи к пластине с зарядом Q. При этом не допускают электрического контакта с этой пластиной − оставляют очень узкий зазор. Какую работу необходимо при этом совершить? Все действия мы производим издали, стараясь не влиять на распределение зарядов пластин.

147.Ф1724. Конденсаторы, емкости которых С, и , соединены друг с другом, как показано на рисунке. Конденсатор емкостью заряжен до напряжения Uo, остальные два не заряжены. К свободным выводам конденсаторов одновременно подключают резисторы сопротивлениями R, 2R и 3R. Какое количество теплоты выделится за большое время па каждом из этих резисторов?


148.Ф1731. Два одинаковых конденсатора емкостью С = 10 мкФ каждый вначале заряжены до напряжения Uo = 10 В и соединены параллельно при помощи длинных проводов общим сопротивлением r = 1 Ом. Резистор сопротивлением R = 10 кОм подключают непосредственно к выводам одного из конденсаторов. Какое количество теплоты выделится в проводах за большое время?

149.Ф1738. Большой уединенный проводник при помощи резистора сопротивлением R все время поочередно подключают на время τ1 к проводнику, потенциал которого поддерживается равным φ1, и на время τ2 − к другому проводнику, потенциал которого поддерживается равным φ2. Считая τ1 и τ2 малыми, определите тепловую мощность, рассеиваемую в резисторе.

150.Ф1753. Оцените установившийся заряд на конденсаторе емкостью 1000С в схеме, изображенной на рисунке.


151.Ф1762. Найдите силу взаимодействия двух непроводящих полусфер радиусами R и r с зарядами Q и q соответственно, распределенными равномерно по поверхностям полусфер (рис.). Центры и плоскости максимальных сечений полусфер совпадают.

152.Ф1776. Маленький проводящий незаряженный шарик находится на большом расстоянии от точечного заряда Q. Во сколько раз изменится сила, действующая на шарик со стороны заряда, если расстояние между ними увеличить в два раза? Во сколько раз нужно будет увеличить диаметр шарика, чтобы вернуть силу взаимодействия к прежнему значению?
Подсказка: помещенный в однородное (или почти однородное) поле проводящий незаряженный шарик похож на маленький диполь (маленький − по сравнению с диаметром шарика).

153.Ф1783. Дна одинаковых точечных заряда Q находятся на расстоянии d друг от друга. Какой потенциал может иметь эквипотенциальная поверхность, если она охватывает оба заряда? Какой потенциал должна иметь такая поверхность, чтобы быть всюду выпуклой?

154.Ф1807. Проводящий шар заряжают некоторым зарядом Q и при помощи длинной и очень тонкой проволочки соединяют с незаряженным проводящим шаром втрое меньшего радиуса, расположенным очень далеко. Максимальное значение силы тока оказывается при этом равным Io. Каким будет это значение в другом опыте − когда вначале каждый из зарядов первого и второго шара равен Q? Сопротивление проволочки мало.

155.Ф1814. Одна из квадратных пластин плоского конденсатора закреплена горизонтально и на нее помешена большая тонкая пластина из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε = 1. По гладкой верхней поверхности листа диэлектрика может свободно скользить массивная вторая пластина конденсатора, имеющая такие же размеры, как и первая. На обкладки конденсатора помешены заряды Q и −Q, и система приведена в равновесие. Сдвинем верхнюю пластину по горизонтали на малое расстояние x параллельно одной из сторон квадрата и отпустим. Найдите период колебаний этой пластины. Площадь каждой из обкладок S, толщина диэлектрика d существенно меньше размеров пластин. Масса подвижной обкладки М.

156.Ф1821. Плоский конденсатор емкостью С с воздушным диэлектриком состоит из двух больших пластин, расположенных очень близко друг к другу. Одна из пластин не заряжена, другая несет заряд Q. Соединим пластины проводником, имеющим большое сопротивление R. Оцените количество теплоты, которое выделится в проводнике за большое время.

157.Ф1830. Для определения емкости С конденсатора большой емкости применяется следующий метод. Конденсатор заряжают до напряжения батарейки, а затем разряжают его несколько раз при помощи конденсатора известной емкости Сo = 10 мкФ, который каждый раз присоединяют к выводам батарейки, а затем подключают параллельно выводам конденсатора емкостью С в противоположной полярности − «плюсом» к «минусу». Так повторяют определенное число раз, а затем проверяют остаточный заряд конденсатора емкостью С, подключая к нему микроамперметр. После 8 повторов максимальное отклонение стрелки составило 10 делений. В следующем опыте после 9 повторов стрелка отклонилась на 20 делений в другую сторону. Определите по этим данным емкость С.

158.Ф1836. При измерении зависимости величины напряженности электрического поля от времени в некоторой точке пространства был получен график, изображенный на рисунке. Электрическое поле создается двумя одинаковыми точечными зарядами, одни из которых неподвижен р находится на расстоянии d от точки наблюдения, а другой движется с постоянной скоростью. Найдите величины зарядов, минимальное расстояние от движущегося заряда до точки наблюдения и скорость движущегося заряда.


159.Ф1859. Две медные монеты диаметром 1 см и толщиной 1 мм расположены на расстоянии 1 м друг от друга, причем плоскости монет перпендикулярны прямой, соединяющей их центры. На монеты наносят электрические заряды. Какими должны быть знаки зарядов и каково должно быть отношение их величин, чтобы сила взаимодействия между монетами упала до нуля? Интересный случай нулевых зарядов можете не рассматривать.

160.Ф1866. Заряд q находится на расстояния h от бесконечной слабопроводящей плоскости. Заряд быстро перемещают параллельно плоскости на расстояние 2h, так что распределение зарядов не успевает измениться. Сколько тепла выделится, когда распределение зарядов снова установится? Сколько еще выделится тепла, если заряд быстро сдвинуть на h перпендикулярно плоскости?