Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 23 гостя.

Задачник Кванта

Электростатика

121.Ф1445. Два длинных тонкостенных непроводящих цилиндра могут свободно вращаться вокруг общей оси, как показано на рисунке. Радиус большого цилиндра в два раза больше радиуса малого. Цилиндры заряжают по поверхностям с одинаковой поверхностной плотностью заряда. Внешний цилиндр раскручивают до угловой скорости ω. В какую сторону и с какой скоростью будет вращаться внутренний цилиндр? Цилиндры очень легкие.


122.Ф1452. На два длинных и гладких стержня, расположенных в горизонтальной плоскости на расстоянии а друг от друга, нанизаны две одинаковые бусинки массой m каждая, заряженные одноименными зарядами Q и q (рис.). В начальный момент одна из бусинок покоится, а другую издали запускают в ее сторону с некоторой начальной скоростью. При какой величине скорости эта бусинка обгонит первоначально покоящуюся бусинку? Трения нет.

123.Ф1463. Внутрь плоского конденсатора параллельно его обкладкам помещена плоскопараллельная пластина толщиной h, сделанная из слабопроводящего материала с удельным сопротивлением ρ. Конденсатор заряжен до напряжения Uo. Найдите максимальный ток, который потечет через пластину после замыкания обкладок конденсатора накоротко. Площадь каждой обкладки и пластины S, расстояние между обкладками d (оно намного меньше размеров обкладок).

124.Ф1474. Вдоль одной прямой на расстояниях 0,1 м друг от друга расположены три одинаково заряженных маленьких шарика. В середине находится шарик массой 10 г, слева − шарик массой 0,1 г и справа − шарик массой 1 кг. Заряд каждого шарика 1 мкКл. Шарики отпускают. Найдите их скорости после разлета на большие расстояния. (Точно посчитать не получится, найдите скорости приближенно!)

125.Ф1484. Какую скорость нужно сообщить длинному и тонкому копью массой М, равномерно заряженному по длине L положительным зарядом Q, чтобы оно пролетело через два соседних слоя толщиной h, в первом из которых электрическое поле направлено против скорости копья, а во втором − вдоль скорости? Величина напряженности поля в обоих случаях равна Е, полная толщина двух слоев меньше длины копья.

126.Ф1485. Две большие квадратные непроводящие пластины, площадью S каждая, расположены параллельно на малом расстоянии d друг от друга. Пластины равномерно заряжены по поверхностям зарядами Q и −Q. Найдите разность потенциалов между центром и углом одной из пластин.

127.Ф1523. Три маленьких шарика, массы которых m, М и m, заряжены одинаковыми зарядами Q (рис.). Средний шарик, массой М, привязан к двум другим кусочками легкой нерастяжимой нити длиной l каждый. Система лежит на гладком горизонтальном столе. Среднему шарику толчком придают скорость vo в направлении, перпендикулярном нити. Каким будет наименьшее расстояние между шариками m в процессе движения? Какой может быть скорость шарика М в те моменты, когда все шарики снова оказываются на одной прямой?


128.Ф1535. Очень далеко друг от друга находятся два проводника. Заряд одного из них Q1, его потенциал φ1. Заряд второго проводника Q2, его потенциал φ2. Первоначально незаряженный конденсатор емкостью С подключают очень тонкими проводами к этим проводникам. До какого напряжения зарядится конденсатор?

129.Ф1543. Две большие квадратные пластины площадью S каждая находятся на малом расстоянии d одна от другой, образуя плоский конденсатор. Посредине между ними находится еще одна такая же пластина, заряженная зарядом Q. Наружные пластины соединены друг с другом через резистор с большим сопротивлением R. Среднюю пластину быстро передвигают по направлению к одной из наружных пластин так, что она оказывается на расстоянии d/3, от нее. Какое количество теплоты выделится после этого на резисторе?

130.Ф1558. Две тонкие длинные нити скрещиваются под прямым углом. Расстояние между ближайшими точками нитей d. Нити заряжены с линейной плотностью ρ каждая. Найдите силу, с которой одна нить действует на другую.

131.Ф1566. Гантелька массой М и длиной L заряжена на концах, причем левый конец имеет заряд Q, правый − заряд −4Q. Слева от гантельки на продолжении прямой, проходящей через концы гантельки, очень далеко от нее покоится шарик массой m, заряженный зарядом Q. От малого толчка шарик начинает двигаться в сторону гантельки. Найдите максимальную скорость шарика и минимальное расстояние до гантельки в процессе движения. Гантелька не закреплена, сила тяжести отсутствует. Считайте, что гантелька не вращается и движение происходит вдоль упомянутой прямой.

132.Ф1574. К проводящему уединенному заряженному шару подносят небольшой незаряженный проводящий предмет. Потенциал точки, в которую помещают предмет, до его внесения составлял φ = 10000 В. После внесения потенциал шара изменился на величину Δφ = 1 В. Найдите силу, действующую в этот момент на шар. Размеры вносимого предмета во много раз меньше расстояния между ним и шаром.

133.Ф1580. Четыре одинаковых шарика массой М каждый связаны жесткими невесомыми стержнями одной и той же длины и образуют квадрат со стороной d. Шарики заряжают, причем два из них имеют заряды Q, два других − заряды противоположного знака, т.е. −Q. Всю конструкцию помещают в однородное электрическое поле напряженностью Е и отпускают. Какую максимальную скорость может иметь один из шариков в процессе движения?

134.Ф1581. Заряженный конденсатор большой емкости подключают к резистору. За вторую секунду разряда в резисторе выделилось 10 Дж тепла, столько же тепла выделилось в сумме за третью и четвертую секунды. Найдите начальную энергию конденсатора.

135.Ф1588. Плоский конденсатор состоит из двух пластин площадью S каждая, находящихся на малом расстоянии друг от друга. Оцените работу, которую нужно совершить для того, чтобы зарядить пластины одинаковыми зарядами Q. Считайте, что заряды распределяются по пластинам равномерно.

136.Ф1605. Заряженный конденсатор емкостью С подключают к последовательно соединенным батарейке напряжением Uo и резистору сопротивлением R. С момента подключения в резисторе выделилось количество теплоты Q. Найдите по этим данным начальное напряжение конденсатора.

137.Ф1611. Тонкое проволочное кольцо радиусом R, заряженное зарядом Q, и металлическая сфера меньшего радиуса r размешены так, что их центры совпадают. Сфера заземлена очень тонким длинным проводником. Найдите потенциал точки, находящейся на оси кольца на расстоянии x от его плоскости.

138.Ф1619. Вдали от всех других тел в космосе двигаются два маленьких заряженных шарика, масса одного из них 1 г, другого 2 г. Заряды шариков равны по величине и противоположны по знаку. В данный момент расстояние между шариками 1 м, скорость более тяжелого шарика равна 1 м/с и направлена вдоль прямой, соединяющей центры шариков, по направлению от легкого шарика, скорость легкого шарика такая же по величине, но перпендикулярная указанной прямой. При какой величине зарядов шарики при дальнейшем движении побывают дважды на расстоянии 3 м друг от друга? Гравитационным взаимодействием шариков пренебречь.

139.Ф1631. Три маленьких заряженных тела одной и той же массы движутся в пространстве вдали от всех других тел. В некоторый момент тела оказываются на одной прямой, при этом ускорение среднего равно по величине а и ускорение одного из оставшихся в этот момент составляет по величине За. Найдите ускорение третьего тела в этот же момент времени.

140.Ф1640. Четыре одинаковые тонкие проводящие пластинки площадью S каждая расположены параллельно и очень близко друг к другу; расстояние между соседними пластинками равно d (рис.). Первую и третью пластинки соединили проводником, а между второй и четвертой включили батарейку напряжением U. Какие силы действуют на каждую из пластинок?