Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 16 гостей.

Задачник Кванта

Электростатика

101.Ф1176. На невесомом коромысле длиной 2L, которое может вращаться без трения вокруг вертикальной оси, закреплены заряды +Q и −Q массой М каждый. Под коромыслом на продолжении оси вращения расположен маленький диполь – заряды +q и −q на расстоянии 2a друг от друга (a << L). В начальный момент коромысло находится в состоянии устойчивого равновесия (рис.). а) Диполь приводят во вращение с угловой скоростью ω. При каких (и коромысло будет «сопровождать» вращение диполя? б) Диполь неподвижен. Найдите период малых колебаний коромысла.


102.Ф1185. Однородно заряженный куб создает в своей вершине электрическое поле напряженностью Еo. Из куба удаляют кубик вдвое меньших размеров (рис.). Чему теперь будет равна напряженность поля в точке A? [решение]

103.Ф1206. Две длинные и широкие полосы равномерно заряжены с плотностью зарядов (верхняя) и −σ (нижняя). Найдите величину и направление напряженности электрического поля в точке М, которая находится на высоте h над краем полос на оси, лежащей в их плоскости симметрии (рис.). Расстояние между полосами d мало по сравнению с h.

104.Ф1216. Плоский заряженный конденсатор внесли в область однородного электрического поля, напряженность которого направлена так, как показано на рисунке. Для этого необходимо было совершить работу А1. Затем конденсатор повернули на угол α, совершив при этом работу А2. Полагая заданным значение угла ?, определите отношение работ A2/A1. Считать, что все собственное поле конденсатора однородно и сосредоточено внутри его объема.

105.Ф1230. Две удаленные друг от друга проводящие сферы, внешние радиусы которых R и 3R, имеют толщину стенок R/20. В центры сфер помещены заряды Q и 2Q. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы поменять местами эти заряды (в стенках для этой цели предусмотрены маленькие отверстия)?

106.Ф1275. Точечную частицу, имеющую массу m и заряд Q, помещают на расстоянии L от бесконечной проводящей плоскости и отпускают. За какое время частица долетит до плоскости? Сила тяжести отсутствует. (Подсказка: можно воспользоваться методом зеркальных отображений.)

107.Ф1286. На непроводящий стержень, изогнутый под прямым углом, насажены две бусинки массой М каждая, несущие заряды противоположных знаков Q и –Q (рис.). В начальный момент бусинки неподвижны и находятся на расстояниях d и 2d от вершины угла. Отпустим их. Где окажется дальняя бусинка в тот момент, когда ближняя доедет до вершины угла? Найдите скорости бусинок в тот момент, когда расстояние между ними составит d.


108.Ф1300. Известно, что при внесении незаряженной проводящей сферы в однородное электрическое поле напряженностью Еo напряженность поля вблизи точки А (рис.) оказывается равной 3Eo, а вблизи точек Б − нулю. Определите напряженность поля вблизи точки B. Найдите полный заряд, индуцированный на полусфере БАБ. Радиус сферы R.

109.Ф1315. Для измерения напряженности Е электростатического поля в опыте используют плоский конденсатор (S = 100 см2, d = 1 мм), одна из пластин которого неподвижна (рис.). Другую пластину периодически с помощью специального механического устройства скачком убирают в сторону, резко уменьшая емкость конденсатора. Считая элементы измерительной цепи (диоды и гальванометр) идеальными, найдите показания гальванометра при Е = 1000 В/см и периоде механических толчков Т = 0,01 с. Подумайте, сильно ли зависит ответ от возможной неидеальности диодов и гальванометра.

110.Ф1336. Плоский конденсатор, состоящий из двух круглых пластин площадью S, находящихся на малом расстоянии d друг от друга, заряжают до разности потенциалов U. На одинаковом расстоянии L от обеих пластин помещают маленький шарик, масса которого m и заряд q. Шарик отпускают. Найдите его ускорение в первый момент после отпускания и предельную скорость, которую он наберет за большое время. Считайте расстояние L во много раз большим, чем размеры конденсатора. Силу тяжести не учитывайте.

111.Ф1345. На расстоянии d = 10 см от точечного заряда находится равномерно заряженная квадратная пластинка размером 20 × 20 см, при этом заряд расположен на продолжении нормали к центру пластинки. Во сколько раз изменится сила взаимодействия между пластинкой и зарядом, если расстояние d увеличить в 100 раз?

112.Ф1356. Три маленьких заряженных шарика закреплены на одной прямой, расстояния между соседними шариками а (рис.). Массы шариков m, 2m и 5m, заряды их q, q и 2q соответственно. Шарики отпускают. Найдите их скорости после разлета на большие расстояния.


113.Ф1361. Несколько заряженных проводников расположены вдали от других тел. Потенциал одного из них равен φ1 и становится равным нулю после того, как заряды всех остальных тел изменяют на противоположные. Каким станет потенциал этого проводника, если его заряд увеличить теперь в 4 раза?

114.Ф1365. Заряженная частица с кинетической энергией W пролетает мимо длинного равномерно заряженного провода. Частица движется в плоскости, перпендикулярной проводу, и в результате отклоняется на небольшой угол α от первоначального направления полета (рис.). Найдите этот угол, если заряд частицы е, а заряд единицы длины провода q. На расстоянии R от длинного провода напряженность поля равна Е = q/(2πεoR).


115.Ф1371. На нижнюю поверхность горизонтальной диэлектрической пластины толщиной d и диэлектрической проницаемостью ε нанесено проводящее покрытие. На верхнюю поверхность помещена маленькая капля ртути, которая не смачивает пластину. Капля и проводящее покрытие образуют конденсатор (рис.). При каком напряжении батареи капля начнет растекаться по поверхности пластины? Коэффициент поверхностного натяжения ртути σ.

116.Ф1385. Система неподвижных зарядов симметрична относительно некоторой оси OO1 (рис.). На большом расстоянии от зарядов в точке А на этой оси напряженность поля составляет E1 = 100 В/м, а в точке В, находящейся на расстоянии L = 1 м от точки А, напряженность поля равна Е2 = 99 В/м. Отойдем от точки А на l = 1 см в направлении от оси. Чему будет равна перпендикулярная оси составляющая напряженности поля в этой точке?

117.Ф1404. Два проводящих шарика радиусом r каждый соединены тонкой проволочкой длиной l. Шарики расположены на расстоянии R от точечного заряда Q, как показано на рисунке. С какой силой заряд действует на «гантельку»? Полный заряд системы шариков равен нулю. Считайте, что R >> l >> r.

118.Ф1412. Заряженная капля уравновешена в воздухе электрическим полем. Начинав с момента to = 0 поле начинает уменьшаться и к моменту t1 обращается в нуль. На рисунке приведен график зависимости ускорения падающей капли от времени (в относительных единицах). Используя этот график, найдите максимальное ускорение капли. Силу сопротивления воздуха считайте пропорциональной скорости капли.

119.Ф1423. По тонкой непроводящей направляющей в форме окружности радиусом R может скользить без трения маленькая заряженная бусинка. Заряд Q расположен в плоскости направляющей на расстоянии r от центра окружности. Куда нужно поместить второй заряд и какой он должен быть величины, чтобы бусинка могла скользить по окружности с постоянной по модулю скоростью? Сила тяжести отсутствует.

120.Ф1433. Электрон налетает на систему заряженных сеток (рис.). Сетки расположены параллельно друг другу, расстояние между соседними сетками d, площадь каждой S (размеры сеток во много раз больше d). Всего сеток 2N, их заряды чередуются: −Q, +Q, −Q, +Q, …, +Q. Скорость электрона при подлете к системе равна vo и составляет угол α с осью системы. Найдите скорость и угол вылета электрона из системы. Какую скорость будет иметь электрон на большом расстоянии от системы?