Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 17 гостей.

Задачник Кванта

Электростатика

81.Ф921. Плоский конденсатор подключен к источнику напряжения U. Пластины конденсатора имеют площадь S каждая, расстояние между пластинами d1. К одной пластине прижата металлическая пластинка площадью S и толщиной d2 (рис.), имеющая массу m. Пластинку опускают. С какой скоростью она ударится о другую пластину конденсатора? Влиянием силы тяжести пренебречь.


82.Ф926. В пространстве находятся 1985 несоприкасающихся металлических шаров, заряды которых равны q, −2q, 3q, −4q, .... −1984q, 1985q (q > 0). Докажите, что среди них есть шар, у которого поверхностная плотность заряда всюду неотрицательна. Расстояния между шарами конечны.

83.Ф930. Плотности поверхностного заряда на прямоугольных пластинах плоского конденсатора равны и −σ. Расстояние между пластинами много меньше размера пластин. Определите напряженность электрического поля в точке А (рис.).


84.Ф946. Два одинаковых точечных заряда q > 0 находятся на расстоянии l друг от друга. На какое минимальное расстояние «подойдет» к плоскости симметрии П (рис.) силовая линия, выходящая из левого заряда под углом α к прямой, соединяющей заряды? Под каким углом к плоскости симметрии будет расположена эта линия при удалении на большое расстояние от зарядов?

85.Ф951. Определите емкость системы конденсаторов, приведенной на рисунке. У каждого конденсатора указано значение его емкости, измеренной в микрофарадах.

86.Ф967. Стопку очень тонких металлических пластин, находящихся на одинаковых расстояниях друг от друга, заряжают от батареи следующим образом. Отрицательную клемму батареи соединяют с самой правой пластиной, а положительную клемму присоединяют по очереди к самой левой пластине, затем ко второй слева, к третьей и т.д. до предпоследней (второй справа). Найдите отношение заряда на самой правой пластине к заряду на третьей справа пластине. Считать, что толщина стопки много меньше, чем линейные размеры пластин.

87.Ф980. Четыре одинаковые металлические пластины площадью S каждая с зарядами q1, −q1, q , −q2 установлены параллельно друг другу на расстоянии d одна от другой (d много меньше линейных размеров пластин). Внешние пластины 1 и 4 соединяют проводником. Найдите разность потенциалов между пластинами 2 и 3.

88.Ф986. Две хорошо очищенные пластины, платиновая и вольфрамовая, находятся в вакууме, образуя плоский конденсатор. Пространство между ними заполняют окисью углерода СО. Определите возникающую при этом разность потенциалов между пластинами. Считайте, что молекулы СО осаждаются на поверхности металла с образованием химической связи углерод − металл; молекула СО представляет собой диполь (рис.), Δq?l = 3,3?10–31 Кл?м.


89.Ф996. В пролетном масс-спектрометре источник испускает сгусток заряженных частиц, которые сначала летят свободно (рис.) и пролетают через первый датчик (Д1), находящийся на расстоянии L от сетки (С). За сеткой по нормали к ней на частицы действует электрическая сила F. Частицы поворачивают, вылетают через сетку назад и пролетают через второй датчик (Д2), находящийся на том же расстоянии L от сетки. Меняя режим работы источника, измеряют время между срабатываниями датчиков и находят наименьшее время пролета τ. Какова масса частиц? (Начальная скорость зависит от напряжения источника, но точное значение ее неизвестно.) Можно ли (и как) найти массы частиц, если источник испускает одновременно несколько сортов частиц с разными массами?

90.Ф1001. В однородном электрическом поле находится незаряженный металлический шар. При выключении поля в шаре выделилось количество теплоты Q. Какое количество теплоты выделилось бы в шаре втрое большего радиуса?

91.Ф1010. Две диэлектрические заряженные нити бесконечной длины расположены в пространстве как две скрещивающиеся перпендикулярные прямые. Линейная плотность зарядов на нитях σ. Найдите силу взаимодействия нитей. Считать, что нити очень тонкие и перераспределения зарядов не происходит.

92.Ф1031. Проводящая сфера разбилась на несколько осколков, разлетевшихся на большие расстояния друг от друга. Осколки в произвольном порядке соединяют тонкими проводами Что больше: электроемкость получившейся системы осколков или электроемкость сферы? Емкостью проводов пренебречь.

93.Ф1035. Электрический диполь из двух жестко связанных точечных зарядов +q и −q, расположенных на расстоянии l друг от друга, пролетает плоский конденсатор, пластины которого подключены к источнику с ЭДС E (рис.). Определите скорость диполя в центре конденсатора, если известно, что его скорость вдали от конденсатора равна мо. Расстояние между пластинами конденсатора d, масса диполя ь. Силой тяжести пренебречь.


94.Ф1040. Три одинаковые проводящие пластины площадью S каждая расположены параллельно друг другу на расстояниях d1 и d2 (рис. ). Вначале на пластине 1 находился заряд Q, а пластины 2 и 3 были незаряжены. Затем пластины 2 и 3 присоединяют к батарее с напряжением U, пластины 1 и 3 соединяют проводником. Найдите установившиеся заряды на пластинах.

95.Ф1050. Небольшая частица массой m, несущая положительный заряд q, с очень большого расстояния приближается к конденсатору по направлению, перпендикулярному его пластинам, и пролетает сквозь конденсатор через небольшие отверстия в серединах пластин. Считая, что на большом расстоянии от конденсатора скорость частицы равна v, найдите ее скорость на входе в конденсатор и на выходе из него. Конденсатор заряжен до разности потенциалов U, расстояние между его пластинами много меньше размеров пластин, заряд конденсатора много больше q.

96.Ф1081. Для очистки воздуха от пыли, которая в обычных условиях оседает очень медленно, можно использовать тот факт, что пылинки заряжены. В первом опыте стеклянный цилиндр с пыльным воздухом помещают в электрическое поле напряженностью E1 = 104 В/м, направленное вдоль оси цилиндра. Через время t1 = 2 мин вся содержавшаяся в цилиндре пыль осела на дно. Во втором опыте вдоль оси цилиндра натягивают тонкую проволоку и соединяют ее с источником высокого напряжения. Известно, что в этом случае напряженность поля Е ~ 1/r, где r − расстояние до оси. Напряжение источника подбирают так, чтобы напряженность электрического поля у стенок цилиндра была, как и в первом опыте, 104 В/м. Считая пылинки одинаковыми, а заряды пылинок равными, определите время оседания всей пыли на стенки цилиндра во втором опыте. Пыли в воздухе немного, так что объемным зарядом можно пренебречь.

97.Ф1086. Суммарная напряженность электрического поля, создаваемого двумя точечными зарядами, в точке А равна нулю, а в точке В модули напряженностей полей этих зарядов одинаковы. Покажите, что в точке В напряженность результирующего поля направлена вдоль прямой АВ.

98.Ф1111. Равномерно заряженную полусферу разрезали на две части а/ так, как показано на рисунке (по линии aa/), и эти части разнесли на большое расстояние. В какой точке напряженность электрического поля больше − в точке А/ или в точке А//?


99.Ф1121. Металлический шар радиусом ρ, удаленный от других предметов, заземлен через резистор сопротивлением R. На шар налетает пучок электронов, скорость которых вдали от шара была v. В секунду на шар попадает n электронов. Какое количество теплоты выделяется на шаре за секунду? Каков заряд шара?

100.Ф1151. Электростатический вольтметр представляет собой плоский конденсатор, одна из пластин которого закреплена неподвижно, а другая может двигаться, оставаясь параллельной первой пластине. Подвижная пластина прикреплена к стене при помощи пружины жесткостью k = 10 Н/м. Начальное расстояние между пластинами d = 3 см, площадь каждой пластины S = 0,5 м2. Рассчитайте шкалу вольтметра. Какое максимальное напряжение можно измерять с его помощью? Рассмотрите отдельно случаи, когда вязкое трение очень мало и когда довольно велико.