Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 8 гостей.

Задачник Кванта

Электростатика

41.Ф425. В пространство между пластинами незаряженного плоского конденсатора вносится металлическая пластина, имеющая заряд Q. Между пластиной и обкладками конденсатора при этом остаются зазоры l1 и l2. Площади всех пластин одинаковы и равны S. Определить разность потенциалов между обкладками конденсатора.

42.Ф434. Какое количество теплоты выделится на сопротивлении R при установлении равновесия после замыкания ключа K (рис.), если конденсатор был предварительно заряжен до разности потенциалов 2U? ЭДС источника U, емкость конденсатора С. Внутреннее сопротивление источника пренебрежимо мало.


43.Ф441. Между пластинами замкнутого плоского конденсатора находится точечный заряд q. Площадь пластин бесконечно велика, расстояние между ними равно d. Первоначально заряд находится на расстоянии (1/3)d от левой пластины. Какой заряд пройдёт по проводнику, замыкающему пластины конденсатора, при перемещении заряда q в новое положение, при котором он будет находиться на расстоянии (1/3)d от правой пластины?

44.Ф445. Конденсатор емкости C = 0,04 мкФ с помощью ключа K периодически с частотой ν = 50 раз в секунду заряжается от источника с ЭДС E = 100 B и внутренним сопротивлением r = 5 Ом и разряжается через сопротивление R = 1 кОм (рис.). Определить мощность, выделяемую в нагрузке R, и КПД такого устройства. Считать, что время замыкания контактов ключа достаточно, чтобы конденсатор успел полностью зарядиться (положение I) и полностью разрядиться (положение II).


45.Ф449. Продолжительность контакта двух соударяющихся шаров можно определить, измеряя уменьшение заряда конденсатора при мгновенном замыкании присоединённого к нему сопротивления, соединенного с шарами. Какие меры предосторожности необходимо предусмотреть при выполнении этого опыта? Пусть C = 0,1 мкФ, R = 10 000 Ом, отброс гальванометра после мгновенной утечки 10,11 см, без утечки − 11,94 см. Найдите время столкновения.

46.Ф457. Два плоских воздушных конденсатора с одинаковыми обкладками заряжены до одинаковых зарядов. Расстояние между обкладками у первого конденсатора вдвое больше, чем у второго. Как изменится энергия электрического поля системы, если второй конденсатор вставить между обкладками первого так, как показано на рисунке а и б?


47.Ф460. В схеме, изображенной на рисунке, переключатель все время переключается из верхнею положения в нижнее и обратно. В верхнем положении он задерживается на время τ1 = 2 × 10−3 с, в нижнем − на время τ2 = 10−3 с. Найти мощность, потребляемую от источника через очень большой промежуток времени после начала работы переключателя. Ёмкость конденсатора такова, что за время τ2, он не успевает разрядиться сколь-нибудь существенно.

48.Ф465. В высоковольтном электростатическом генераторе заряды переносятся диэлектрической лентой и заряжают высоковольтный сферический электрод радиуса R = 1,5 м (рис.). Оценить максимальные значения напряжения и тока, которые можно получить от такого генератора, если скорость ленты v = 20 м/с, а ее ширина l = 1 м. Пробой в воздухе возникает при напряженности электростатического поля Eo = 30 кB/м.

49.Ф484. Внутри шара радиуса R, равномерно заряженного с объемной плотностью ρ, находится заземленная металлическая сфера радиуса r (рис.). Найдите зависимость потенциала этой системы от расстояния до центра сферы.

50.Ф491. Большая тонкая проводящая пластина площади S и толщины d помещена в однородное электрическое поле E, перпендикулярное пластине. Какое количество теплоты выделится в пластине, если выключить поле?

51.Ф496. В цилиндрический конденсатор в точке A впускается слегка расходящийся пучок положительных ионов с малым углом раствора α (рис.). Все ионы в пучке имеют одинаковую энергию. Те ионы, у которых вектор скорости в точке A направлен перпендикулярно АО, движутся по окружности радиуса |АО| = ro, концентрической с обкладками конденсатора. Доказать, что пучок ионов будет фокусироваться в точке B такой, что <АОВ = π√2. Определить максимальную ширину пучка.


52.Ф505. Рассмотрим схему зарядки конденсатора от батареи (рис.). Конденсатор заряжается до напряжения батареи U, приобретая энергию CU2/2 и заряд q = C?U. Этот заряд потребляется от батареи, которая, таким образом, совершает работу q?U = C?U2. Коэффициент полезного действия равен 1/2. Найдите способ зарядки конденсатора до напряжения батареи с большим КПД. Не разрешается использовать дополнительные источники энергии.

53.Ф511. Пластины плоского конденсатора площадью S образуют малый угол α (α << 1) друг с другом. Среднее расстояние между пластинами d. Нарисуйте примерную картину силовых линий электростатического поля конденсатора и найдите емкость конденсатора.

54.Ф527. В схеме, показанной на рисунке, ЭДС батареи E = 100 В, ее внутреннее сопротивление r = 100 Ом, емкость конденсатора С = 200 мкФ и сопротивление нагревателя R = 10 Ом. Ключ К переключается между контактами а и б с частотой 10 раз в секунду. При подключении его к клемме а конденсатор успевает полностью зарядиться, а при подключении к клемме б − полностью разрядиться. Чему равен коэффициент полезного действия схемы? Во сколько раз он выше, чем при непосредственном подключении нагревателя к батарее? Какая мощность выделяется на сопротивлении R?


55.Ф535. Потенциальная энергия взаимодействия двух одинаковых заряженных маленьких шариков с зарядами q1 и q2 равна W1 = q1q2/(4πεol), где l − расстояние между центрами шариков. Если шарики соединить проволокой, заряды шариков станут одинаковыми, и потенциальная энергия взаимодействия шариков станет равной W2 = (q1 + q2)2/(16πεol). Так как (при q1 + q2)2 > 4q1q2 (при q1 ≠ q2), то W2 > W1, т.е. потенциальная энергия взаимодействия зарядов возрастает. Откуда берется дополнительная энергия?

56.Ф541. Промежуток искрового генератора (рис.) отрегулирован на напряжение U, а сопротивление R резистора подобрано так, чтобы происходило n разрядов в секунду. Определите среднюю мощность, выделяющуюся на резисторе, если во время разряда конденсатор успевает полностью разрядиться.


57.Ф552. Вольтамперная характеристика неоновой лампы показана на рисунке а. При каком значении R сопротивления резистора, включенного в цепь, изображенную на рисунке б, неоновая лампа (нл) не будет гаснуть после замыкания ключа К?

58.Ф562. Конденсаторы емкостями С1 = 2 мкФ и С2 = 3 мкФ соединены последовательно и подключены к батарее с ЭДС E = 120 В, средняя точка которой заземлена (рис.). Провод, соединяющий конденсаторы, может быть заземлен с помощью ключа К. Найдите заряды q1, q2 и q3, которые пройдут после замыкания ключа через сечения I, II и III в направлениях, указанных на рисунке.

59.Ф580. В схеме, показанной на рисунке, ЭДС батареи E, ее внутреннее сопротивление r, сопротивление резистора R. При замыкании ключа K, стрелка гальванометра G отклоняется на угол α. На какой угол отклонится стрелка гальванометра, если при замкнутом ключе К1 замкнуть ключ К2? Отклонение стрелки пропорционально заряду, прошедшему через гальванометр.

60.Ф587. Проводник массой М и длиной l подвешен к диэлектрику за концы с помощью двух одинаковых проводящих невесомых пружин с общей жесткостью k. К верхним концам пружин подсоединен конденсатор емкостью С. Вся конструкция висит в однородном магнитном поле с индукцией В, перпендикулярной плоскости конструкции. Проводник смещают в вертикальной плоскости из положения равновесия и отпускают. Определите дальнейшее движение проводника в вертикальной плоскости. Сопротивлением, собственной индуктивностью и емкостью проводников пренебречь.