Задачник Кванта. Динамика. Условия задач 161 - 180 | FizPortal
Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 8 гостей.

Задачник Кванта

Динамика

161.Ф1458. В изображенной на рисунке системе нити нерастяжимы, массы блоков и нитей пренебрежимо малы. Найдите ускорения подвижных блоков. Найдите также ускорение узелка A, завязанного на нити. Размеры блоков подобраны так, что свободные куски нитей вертикальны.


162.Ф1479. Мячик подбрасывают вверх и измеряют полное время его полета. В каком случае это время окажется больше − при наличии силы трения о воздух, которую можно считать пропорциональной скорости мячика, или в отсутствие силы трения?

163.Ф1489. На гладкой наклонной плоскости удерживают клин массой М (рис.). Верхняя грань клина горизонтальна, и на ней находится кубик массой . Клин отпускают, и он начинает скользить по наклонной плоскости. Каким может быть максимальное ускорение клина?


164.Ф1498. Маленькое тело массой m движется не отрываясь по внутренней гладкой поверхности вертикального цилиндра радиусом R. Начальная скорость тела составляет угол α с вертикалью. Известно, что наивысшая точка траектории тела находится точно над начальной. Чему равна сила, с которой тело давит на поверхность цилиндра в высшей точке траектории?

165.Ф1508. На стальной стержень радиусом R надето с натяжением тонкое резиновое кольцо. Сила натяжения кольца Т. Какую силу нужно приложить, чтобы сдвинуть кольцо вдоль стержня? Сила распределена по кольцу равномерно, коэффициент трения на границе сталь—резина равен μ.

166.Ф1509. Шероховатый шкив вращается с постоянной угловой скоростью, ось шкива горизонтальна. Через шкив перекинута легкая нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены два груза. При нулевой начальной скорости грузов один из них имеет ускорение, равное а1 и направленное вверх. Если поменять направление вращения шкива, то при тех же условиях этот груз имеет ускорение, равное а2 и направленное вниз. Найдите отношение масс грузов.

167.Ф1510. Жесткий невесомый стержень подвешен при помощи шарнира одним концом к потолку. К середине стержня и ко второму его концу прикреплены два одинаковых маленьких тяжелых груза. Стержень свободно вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через точку подвеса, образуя с ней угол α. Чему равен угол между вертикалью и силой, с которой средний груз действует на стержень?

168.Ф1512. Спутник движется вокруг Земли на высоте нескольких десятков километров. Когда начали наблюдение за ним, высота спутника за один оборот уменьшалась на 1 метр. Оцените число оборотов спутника до падения его на Землю. Землю считайте совершенно круглой, а температуру и газовый состав атмосферы − неизменными на всех высотах.

169.Ф1518. На гладкой горизонтальной плоскости стоит вертикальный столб радиусом R. При помощи длинной тонкой нити длиной L к столбу привязана маленькая шайба. Вначале шайба лежит на плоскости и нить натянута. Шайбе придают толчком скорость vo перпендикулярно нити, и она начинает двигаться вокруг столба, наматывая на него нить. Трения нет. Нить привязана к столбу внизу − около поверхности, по которой скользит шайба (рис.). Через какое время вся нить намотается на столб?


170.Ф1519. На шероховатом горизонтальном столе находится куб массой М, к которому прикреплен блок (рис.). Через блок перекинута легкая нерастяжимая нить. К нити подвешен груз массой m − в состоянии покоя он касается стенки куба, а участок нити, привязанный к грузу, вертикален. За свободный конец нити тянут в горизонтальном направлении, прикладывая силу F. При какой величине этой силы ускорение куба по горизонтали составит a? Коэффициент трения между кубом и плоскостью, а также между стенкой куба и грузом равен μ.

171.Ф1531. С Северного полюса Земли в исследовательских целях производят запуск баллистической ракеты. Требуется попасть в точку на экваторе Земли, сообщив при этом ракете минимально возможную скорость. Найдите величину этой скорости и угол, под которым нужно произвести запуск.

172.Ф1538. Воздушный шар начинает подниматься с поверхности Земли. Его ускорение линейно спадает с высотой от начального значения ao до нуля на высоте Н. Какую скорость приобретет шар, достигнув высоты Н? Какая скорость будет у шара на половине этой высоты? За какое время шар поднимется на высоту Н?

173.Ф1539. На рисунке показана система, содержащая два подвижных блока и три груза, массы которых m, 2m и М. Какую массу М нужно взять, чтобы вся система весила 4mg? Блоки и нити считать невесомыми, нити нерастяжимы. Движение всех грузов происходит в вертикальном направлении.


174.Ф1540. В системе, изображенной на рисунке, трение отсутствует, а внешняя сила равна F и составляет угол α с горизонтальной плоскостью. Найдите ускорение каждого из тел. Массы тел указаны на рисунке.

175.Ф1548. Через легкий блок перекинута нерастяжимая и невесомая нить, к концам которой прикреплены грузы массой 1 кг и 3 кг. Блок насажен на ось с трением, сила трения пропорциональна нагрузке на ось. Ускорение тяжелого груза в описанной ситуации составило 2 м/с2. Какой массы грузик следует положить на легкий груз, чтобы предоставленная самой себе система могла оставаться в равновесии?

176.Ф1554. В системе, изображенной на рисунке, коэффициент трения между тележкой массой М = 3 кг и грузом массой m = 1 кг составляет μ = 0,4. Трение между столом и тележкой пренебрежимо мало. С какой силой нужно тянуть нить в горизонтальном направлении, чтобы тележка и груз могли ехать вместе, без проскальзывания? Какими будут ускорения тел, если тянуть за нить силой F = 20 Н?


177.Ф1570. На неподвижное тонкое кольцо надета небольшая бусинка. Коэффициент трения между бусинкой и кольцом μ = 01, сила тяжести отсутствует. Во сколько раз уменьшится из-за трения скорость движения бусинки за n = 3 оборота? Если у вас не получится точное решение, постарайтесь посчитать приближенно.

178.Ф1578. Колесо состоит из тонкого обода массой М, очень легких спиц и оси массой m. Колесо ставят на наклонную плоскость, составляющую угол α с горизонтом, и отпускают, при этом оно катится по наклонной плоскости без проскальзывания. Какую скорость будет иметь колесо к тому моменту, когда оно проедет расстояние L? При каком минимальном значении коэффициента трения возможно движение колеса без проскальзывания?

179.Ф1584. На рисунке показан профиль гладкой горки, по которой скользит без начальной скорости тело маленького размера. Найдите максимальную величину ускорения тела. Найдите также максимальную перегрузку, действующую на тело при таком движении (перегрузка показывает, во сколько раз вес тела превышает действующую на него силу тяжести).


180.Ф1585. В системе, изображенной на рисунке, трение отсутствует. В начальный момент все тела удерживают, при этом свисающие концы нитей вертикальны, а висящие на них грузы касаются боковых поверхностей кубов. Массы кубов М и , каждый из грузов имеет массу m. Систему отпускают. Найдите скорость большого куба в тот момент, когда касающийся его груз ударится о стол. Начальная высота грузов относительно горизонтальной поверхности стола Н.