Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 10 гостей.

Задачник Кванта

Динамика

21.Ф153. Почему реки, текущие даже по совершенно плоской однородной почве, изгибаются?

22.Ф168. Шестиугольный карандаш толкнули вдоль горизонтальной плоскости, как показано на рисунке. При каких значениях коэффициента трения между карандашом и плоскостью карандаш будет скользить по плоскости, не вращаясь?


23.Ф171. На гладкий горизонтальный стол поставили вертикально гантельку, состоящую из невесомого стержня с двумя одинаковыми маленькими шариками на концах (рис.). Верхнему шарику ударом сообщают скорость v в горизонтальном направлении. При какой максимальной длине гантельки нижний шарик сразу оторвется от стола?

24.Ф176. Почему легче проткнуть шилом дыру, если шило вращается? Почему нужно вращать гвоздь, чтобы вытащить его из стены? Почему, когда вы режете хлеб или мясо, вы двигаете нож взад-вперед, а когда режете сыр, то только давите на нож?

25.Ф183. Динамометр, который скользит по гладкому горизонтальному столу, тянут с постоянной силой F = 4 Н. Что показывает динамометр, если масса его пружины равна массе корпуса и отградуирован динамометр был в горизонтальном положении?

26.Ф186. При повороте автобуса или автомобиля пассажиров отбрасывает в сторону, противоположную направлению поворота. В то же время, поворот самолета совсем не ощущается его пассажирами. Объясните эту разницу.

27.Ф191. С какой максимальной постоянной скоростью может двигаться автомобиль по мосту с радиусом кривизны R, если длина моста l, а коэффициент трения шин о дорогу μ?

28.Ф197. На тело массой m, лежащее на горизонтальной шероховатой поверхности с коэффициентом трения μ, в момент времени t = 0 начала действовать под углом α к горизонту сила, пропорциональная времени − F = At. Определите скорость движения тела через время τ. [решение]

29.Ф198. Конькобежец решил затормозить и свел вместе пятки. Хотя это и трудно (почему?), но конькобежцу удается удерживать пятки вместе. Как он будет двигаться дальше?

30.Ф208. У автомобиля, участвующего в гонке, лопается шина. Оцените, с какой скоростью должен ехать автомобиль, чтобы шина не сминалась.

31.Ф213. Максимально допустимая скорость движения автомобиля по скользкой дороге при прохождении поворота радиусом R равна vmax. На повороте дорога наклонена под углом α к горизонту. Какова минимальная скорость, с которой должен двигаться автомобиль, чтобы проехать поворот?

32.Ф224. По деревянным сходням, образующим угол α с горизонтом, втаскивают за веревку ящик. Коэффициент трения ящика о сходни μ. Под каким углом к горизонту следует направить веревку, чтобы с наименьшим усилием втаскивать ящик: а) равномерно; б) с заданным ускорением a?

33.Ф228. На конце доски длиной L и массой М находится короткий брусок массой m (рис.). Доска может скользить без трения по горизонтальной плоскости. Коэффициент трения скольжения бруска по поверхности доски μ. Какую скорость vo нужно толчком сообщить доске, чтобы она выскользнула из-под бруска?


34.Ф233. При скоростном спуске лыжник скользит вниз по склону (φ = 45°), не отталкиваясь палками. Коэффициент трения лыж о снег равен 0,1. Сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости лыжника: Fc = αv2, где α − постоянная величина, равная 0,7 Н/(м/с)2. Какую максимальную скорость может развить лыжник, если его масса 70 кг?

35.Ф235. Маленькая капля воды падает в воздухе с постоянной скоростью благодаря тому, что на нее со стороны воздуха действует сила трения, вызванная столкновениями молекул воздуха с каплей. Как изменится скорость падения капли при увеличении температуры воздуха?

36.Ф249. Невесомый стержень, на концах которого закреплены шарики массами m и М, опирается серединой на жесткую подставку, вокруг которой он может свободно вращаться в вертикальной плоскости. В начальный момент стержень расположен горизонтально, а скорость его равна нулю. С какой силой давит он в этот момент на подставку?

37.Ф252. На цилиндрический столб намотан канат. За один из концов каната тянут с силой F. Для того чтобы канат не скользил по столбу, когда на столб намотан только один виток каната, второй конец каната нужно удерживать с силой f. С какой силой нужно удерживать этот конец каната, если на столб намотано п витков? Как изменится сила f, если взять столб вдвое большего радиуса? (Сила f не зависит от толщины каната.)

38.Ф259. Тонкостенный цилиндр катится по горизонтальной плоскости с ускорением a. Брусок А, размеры которого малы по сравнению с радиусом цилиндра, скользит по внутренней поверхности цилиндра так, что угол между радиусом-вектором точки А и вертикалью остается постоянным. Найдите этот угол, если коэффициент трения бруска о поверхность цилиндра μ.

39.Ф265. Мальчик, сидящий на санках, хочет подтянуть себя к стене с помощью веревки, прикрепленной к санкам и перекинутой через блоки (рис.). Каким должен быть для этого коэффициент трения мальчика о санки, если масса санок m, масса мальчика М, коэффициент трения полозьев санок о снег μ?


40.Ф286. При исследовании упругих свойств стальной проволоки длиной l установили, что если одни конец ее закрепить, а другой повернуть на угол α вокруг оси, то возникает момент упругих сил М = k × α. После этого из проволоки навили пружину радиуса R с шагом много меньше R. Рассчитать коэффициент упругости пружины (считайте, что упругие свойства стали после навивки пружины полностью восстанавливаются).