Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 1 гость.

Задачник Кванта

Динамика

201.Ф1720. Кусок мела лежит на горизонтальной доске с коэффициентом трения μ. Доску резко начинают двигать в горизонтальном направлении со скоростью vo, а через время τ резко останавливают. Найдите длину меловой черты на доске.

202.Ф1748. На краю гладкого горизонтального стола удерживают куб массой М = 2 кг (рис.). Через небольшой гладкий выступ на ребре куба переброшена длинная легкая нерастяжимая нить, к свободному концу которой привязан груз массой М/2. Куб отпускают. Найдите его смещение за время τ = 0,2 с. Длина свисающего участка нити L = 2 м. Привязанный к стене кусок нити практически горизонтален.


203.Ф1749. На гладком столе покоится гантелька длиной L, состоящая из невесомого жесткого стержня и маленьких одинаковых шариков массой М каждый, закрепленных на концах стержня (рис.). В некоторый момент на гантельку начинают действовать две горизонтальные противоположно направленные силы величиной F, перпендикулярные стержню. Одна из них приложена к центру стержня, другая − к одному из шариков (силы вcе время остаются перпендикулярными к стержню и приложенными в упомянутых точках). Как будет двигаться стержень? За какое время стержень повернется на угол 360°? Чему будет равна сила натяжения стержня в этот момент?

204.Ф1759. Длинный товарный поезд трогается с места. Вагоны соединены друг с другом с помощью абсолютно неупругих сцепок. Первоначально зазор в каждой сцепке равен L (рис.). Масса локомотива m, а его порядковый номер первый. Все вагоны загружены, и масса каждого из них тоже m.
 1) Считая силу тяги локомотива постоянной и равной F, найдите время, за которое в движение будет вовлечено N вагонов.
 2) Полагая, что состав очень длинный (N ? ?), определите предельную скорость локомотива.

205.Ф1764. Найдите ускорение тележки, на которой находятся два груза (рис.). Стол гладкий, коэффициент трения между тележкой и грузами μ.

206.Ф1767. Два одинаковых кубика с помощью шарниров соединены двумя невесомыми и абсолютно твердыми стержнями (рис.). К середине одного из стержней перпендикулярно ему приложена сила F. С какими силами действуют стержни на кубик в местах прикрепления шарниров 1 и 2? Тот же вопрос для случая, когда стержни имеют такую же массу, как и кубики.

207.Ф1773. На тонкий горизонтальный стержень насажена цилиндрическая шайба диаметром D и толщиной l, дырка по оси шайбы имеет диаметр чуть больше, чем диаметр стержня (рис.). К краю шайбы приложена сила F, параллельная стержню. При каком коэффициенте трения шайбы о стержень движение шайбы будет равномерным? Сила тяжести отсутствует!

208.Ф1779. Две вертикальные параллельные пластины − одна совершенно гладкая, другая очень шероховатая − расположены на расстоянии D друг от друга (рис.). Между ними помещена катушка с внешним диаметром D, вся масса М которой сосредоточена в ее оси. Катушка зажата пластинами так, что может двигаться вниз вращаясь, но не проскальзывая относительно шероховатой пластины. На внутренний цилиндр катушки диаметром d намотана легкая нить, к которой привязан груз массой m. Найдите ускорение этого груза.

209.Ф1780. В глубоком космосе, вдали от всех тяготеющих масс, находятся три тела малых размеров, массы которых М, М и . Как они могут двигаться, чтобы расстояния между любыми двумя челами оставались все время постоянными и не превышали по величине L?

210.Ф1789. В системе, изображенной на рисунке, нить невесома и нерастяжима, блоки невесомы, трения нет. Вначале нить удерживают так, что груз массой m висит неподвижно, а груз массой 2m касается пола. Затем конец нити начинают тянуть вверх с постоянной скоростью v. Как при этом будут двигаться оба груза?


211.Ф1794. По гладкой горизонтальной поверхности скользит гантелька − легкий жесткий стержень длиной L, на концах которого закреплены точечные массы М и . В некоторый момент скорость легкого конца равна по величине v, а скорость тяжелого конца в два раза больше. Какой может быть сила натяжения стержня при движении гантельки?

212.Ф1809. Три маленьких груза массой М каждый соединены тонкими легкими стержнями длиной L, образуя треугольную конструкцию AБВ. Этот треугольник скользит по гладкому горизонтальному столу. В некоторый момент скорость точки A направлена вдоль и равна v, а скорость точки Б в этот же момент параллельна БВ. Найдите скорость точки В и силу натяжения стержней.

213.Ф1810. Клин массой M1 с углом α при вершине может свободно двигаться по гладкой горизонтальной поверхности (рис.). На нем расположен еще один клин массой М2 с таким же углом при вершине так, что его верхняя плоская поверхность горизонтальна. Сверху на этот клин положили грузик массой m. С какой силой нужно действовать по горизонтали на нижний клин, чтобы грузик некоторое время мог оставаться неподвижным?


214.Ф1819. Тело массой М = 10 кг подвешено в лифте при помощи трех одинаковых легких веревок, натянутых вертикально. Одна из них привязана к потолку лифта, две другие − к полу. Веревки натянуты так, что в покое натяжение каждой из нижних веревок составляет Fo = 5 H. Найдите силу натяжения верхней веревки при ускорении лифта, равном a1 = 1 м/с2 и направленном вверх. То же − при величине ускорения лифта а2 = 2 м/с2. Ускорение свободного падения принять равным g = 9,8 м/с2.

215.Ф1825. На гладком горизонтальном столе находится куб массой М = 2 кг, на его верхней грани лежит большой легкий лист бумаги, на нем − кубик массой m = 1 кг. Лист бумаги тянут с горизонтальной силой F = 15 Н. Коэффициент трения между бумагой и каждым из кубов μ = 0,7. Найдите ускорения каждого из тел. А какими будут ускорения при силе F1 = 10 Н?

216.Ф1833. Маленькую шайбу запустили по шероховатой горизонтальной поверхности со скоростью vo = 5 м/с. График зависимости скорости шайбы v от пройденного ею пути s изображен на рисунке. Какой путь пройдет шайба до полной остановки, если ее запустить из той же точки в том же направлении со скоростью v1 = 4 м/с?

217.Ф1839. На гладком столе покоится гантелька, состоящая из жесткого легкого стержня длиной L и двух маленьких одинаковых шариков на концах стержня. В начальный момент гантелька ориентирована с севера на юг. На один из шариков начинает действовать постоянная сила F, все время направленная на восток. Найдите скорости шариков в тот момент, когда гантелька повернется на 90°. Найдите также силу натяжения стержня в этот момент. Масса каждого шарика М.

218.Ф1849. Блок подвешен при помощи куска легкой нерастяжимой нити, один конец которой закреплен, а к другому концу прикреплен груз массой m (рис.). Груз вначале удерживают, затем отпускают. Найдите ускорение груза. Масса блока М, она сосредоточена в оси блока. Свободные концы нити при движении остаются вертикальными.


219.Ф1855. В системе на рисунке все блоки невесомые, а нити невесомые и нерастяжимые. Считая массы всех грузов одинаковыми, найдите ускорения блоков. Свободные концы всех нитей вертикальны.

220.Ф1863. В системе (рис.) нить очень легкая и нерастяжимая. Грузы, массы которых М и , вначале удерживают, а затем отпускают. С каким ускорением начнет двигаться груз массой m? Трение в системе отсутствует.