on-line
Сейчас на сайте 1 пользователь и 36 гостей.

Пользователи на сайте

  • fizportal.ru
Вход в систему
Яндекс.Метрика

Задачник Кванта

Динамика

181.Ф1594. На оси может вращаться блок, состоящий из двух склеенных дисков радиусов R и 2R (рис.). Длинная нить закреплена одним концом на окружности малого диска и на этот диск намотано несколько витков, а другой конец нити образует петлю, удерживающую нижний блок, диаметр которого подобран так, что все свешивающиеся концы нити вертикальны. К подвижному блоку привязан груз массой М, к свободному концу длинной нити прикреплен груз массой . Найдите ускорения грузов. Блоки и нить невесомые, трение в осях отсутствует, движение считать происходящим в плоскости, перпендикулярной осям блоков.


182.Ф1601. Небольшое тело прикреплено к невесомому жесткому обручу радиусом R. Обруч удерживают в положении, показанном на рисунке. На каком расстоянии от вертикальной стенки тело коснется горизонтальной плоскости после освобождения обруча? Трением пренебречь.

183.Ф1613. На гладком горизонтальном столе находится тележка массой М, на ней два кубика массой и М, связанных легкой нерастяжимой нитью, переброшенной через блок (рис.). Блок тянут постоянной силой в горизонтальном направлении, куски нити при этом горизонтальны. Коэффициент трения между поверхностью тележки и кубиками μ = 0,1. При какой величине силы ускорение тележки составит а = 0,2g? Какими при этом будут ускорения кубиков и блока?

184.Ф1614. На гладком горизонтальном столе находится тележка массой М, на которой вертикально стоит велосипедное колесо массой 3M (рис.). Коэффициент трения между колесом и тележкой μ. К тележке прикладывают постоянную по величине горизонтальную силу, направленную параллельно плоскости колеса. При какой максимальной величине этой силы колесо сможет двигаться без проскальзывания относительно тележки? Считайте, что вся масса колеса сосредоточена на максимальном расстоянии от его центра − на внешней окружности.

185.Ф1623. На гладком горизонтальном столе находится клин массой М с углом 45° при основании, на нем − клин такой же массы М с таким же углом, так что верхняя плоскость второго клина горизонтальна, а на ней лежит кубик массой m (рис.). Всю конструкцию удерживают неподвижной. Какую скорость приобретет кубик через время τ после растормаживания системы? Трением пренебречь. Считать, что за указанный интервал времени характер движения не меняется.

186.Ф1624. Два маленьких шарика массой М каждый находятся на расстоянии L друг от друга и в начальный момент имеют одинаковые по величине и противоположно направленные скорости vo, перпендикулярные отрезку, соединяющему шарики. Никаких внешних сил нет. Учитывая гравитационное взаимодействие шариков, найдите максимальное расстояние между ними в процессе движения и минимальные скорости шариков.

187.Ф1628. Пластинка радиусом 20 см равномерно вращается в горизонтальной плоскости, совершая 33 оборота в минуту. От центра пластинки к ее краю ползет строго вдоль радиуса жучок маленького размера, его скорость постоянна по величине и составляет 10 см/с. При каком минимальном коэффициенте трения жучка о поверхность пластинки он сумеет добраться таким образом до края пластинки?

188.Ф1643. Па горизонтальном подставке с коэффициентом трения μ находятся дна одинаковых больших бруска массой М каждый, связанные легкой нерастяжимой натянутой нитью (рис.). Па гладкой верхней грани первого бруска находится небольшой гладкий грузик массой m. Подставку двигают в горизонтальном направлении с большой скоростью, направленной параллельно нити в сторону первого бруска (того, что с грузиком). Найдите силу натяжения нити, связывающей движущиеся тела, пока грузик не свалится.


189.Ф1646. На легкой нити к потолку подвешен груз массой М, к нему на очень легкой пружинке жесткостью k прикреплен груз массой m (рис.). Система вначале неподвижна. Пить пережигают, и грузы начинают падать в однородном поле тяжести. Чему равна разность между максимальным и минимальным значениями длины пружинки? Через какое время после пережигания нити натяжение пружинки в первый раз станет нулевым? Считайте, что за время, необходимое для решения задачи, грузы еще не упадут на пол.

190.Ф1658. Из четырех одинаковых тонких стержней длиной L каждый сделали ромб, скрепив их концы шарнирно (рис.). Шарнир А закреплен, противоположный шарнир Б двигают вдоль диагонали ромба с постоянным ускорением а. Вначале упомянутые противоположные вершины находятся близко друг к другу, а скорость точки Б равна нулю. Какое ускорение будет иметь шарнир В в тот момент, когда стержни АВ и ВБ составят угол ? Считайте движение всех точек плоским.

191.Ф1669. На горизонтальной поверхности покоится гладкий клин массой М с углом α при основании. Куб такой же массы лежит па столе, касаясь клина (рис.). Коэффициент трения между кубом и столом μ. На клин ставят тележку массой m, которая может скользить по клину без трения, и отпускают. Какую скорость приобретет тележка, опустившись на высоту h (при этом она все еще находится на поверхности клина)?

192.Ф1674. В системе, изображенной на рисунке, ускорения блоков направлены по вертикали, куски нитей также вертикальны. С какими силами приходится при этом действовать на блоки? Массы блоков и нитей пренебрежимо малы, нити нерастяжимы.

193.Ф1675. Для съемок очередного фильма Спилберга был изготовлен макет Земли − в натуральную величину и с той же массой − внутри большого очень легкого пластмассового шара находится тяжелый шар из очень плотного вещества. В результате неточностей при сборке центр масс тяжелого шара оказался смещенным в плоскости экватора на расстояние d = 100 км от центра большого шара. Найдите минимальное время оборота спутника, который движется в экваториальной плоскости.

194.Ф1676. При изучении падения тел в воздухе были получены любопытные результаты. Металлический шарик падал с установившейся скоростью 100 м/с, шарик вдвое большего диаметра из того же металла падал с установившейся скоростью 140 м/с. К маленькому шарику прикрепили длинную нить, и с таким «хвостом» он падал с установившейся скоростью 15 м/с. Когда длину «хвоста» увеличили в два раза, скорость установившегося падения уменьшилась до 9 м/с. Попробуйте оценить скорость падения этого шарика при очень большой длине «хвоста». Считайте, что «хвост» при движении не извивается, а остается вертикальным.

195.Ф1690. Небольшое тело бросают параллельно поверхности Земли с высоты 1 км. Определите, где находится точка падения тела на Землю, если его скорость на 1 % меньше первой космической скорости. Можно считать Землю идеальным шаром, на котором нет атмосферы.

196.Ф1691. Динамометр состоит из подставки и прикрепленной к ней однородной пружинки втрое меньшей массы. Одни крючок динамометра соединен с подставкой, другой − со свободным концом пружинки. Два таких динамометра соединены «последовательно» — сцеплены двумя крючками, а внешние силы приложены к свободным крючкам. Приложим к этим крючкам противоположно направленные силы F и f − динамометры поедут по гладкой горизонтальной плоскости, вытянувшись вдоль линии действия сил. Считая, что пружинки не касаются витками оснований динамометров, определите показания приборов.

197.Ф1704. По прямому горизонтальному стержню может скользить без трения бусинка массой М (рис.). К бусинке привязана легкая нерастяжимая нитка длиной L. Нитку мы тянем за свободный конец так, что скорость этого конца все время направлена вдоль нити и равна по величине vo. С какой силой нужно тянуть в тот момент, когда нить направлена под углом α к стержню? Нить все время находится в горизонтальной плоскости.


198.Ф1705. В показанной на рисунке системе трение есть между большим телом и горизонтальной поверхностью стола, а также между большим телом и верхним грузом. Обозначим коэффициент трения наверху μ1, а внизу μ2. При каких значениях коэффициентов трения большое тело может оставаться неподвижным?

199.Ф1713. Система состоит из большого тела массой М, к которому прикреплены два блока, и двух одинаковых гладких тел массой М/5 каждое (рис.). Каким должен быть коэффициент трения между большим телом и поверхностью стола, чтобы это тело могло оставаться неподвижным при любых значениях направленной вертикально вниз силы F? Нити считать легкими и нерастяжимыми, трение учитывать только между поверхностью пола и большим телом. Считайте, что за время решения этой задачи тела не успеют удариться о блоки.

200.Ф1719. В системе, показанной на рисунке, силы трения отсутствуют. При каком значении силы F клин и тележка могут двигаться вместе, без проскальзывания? Угол при основании клина α.