Определите действовавшую на шайбу силу трения

          

2.1.2. Шайба, скользившая по льду, остановилась через время $t = 5$ c после удара о клюшку на расстоянии $l = 20$ м от места удара. Масса шайбы $m = 100$ г. Определите действовавшую на шайбу силу трения.

Решение.

По второму закону Ньютона

$m\vec{a} = m\vec{g} + \vec{N} + \vec{F_{mp}}$.

В проекции на направление движения

$ma = F_{mp}$. (1)

Для нахождения силы трения нам потребуется определить ускорение тела. Предложим один из методов. Расстояние, пройденное телом до остановки равно

$l = v_{cp}t = \frac{v_0 + 0}{2}t = \frac{v_0}{2}t$.

Ускорение тела

$0 = v_0 - at$, откуда $v_0 = at$.

Тогда

$l = \frac{at}{2}t = \frac{at^2}{2}$, откуда $a = \frac{2l}{t^2}$.

Делая замену в (1)

$F_{mp} = \frac{2ml}{t^2}$

Вычисления

$F_{mp} = \frac{2 \cdot 0,1 кг \cdot 20 м}{(5 с)^2} = 0,16 H$.

Интересно, что ускорение можно получить еще проще при использовании в решении задачи «метода от противного», если из точки остановки, разогнать шайбу обратно к клюшке, тогда

$l = \frac{at^2}{2}$, и $a = \frac{2l}{t^2}$

Ответ: $F_{mp} = \frac{2ml}{t^2}$; $F_{mp} = 0,16 H$