Счетчики A и B, регистрирующие момент прихода g-кванта

          

1.1.4. Счетчики $A$ и $B$, регистрирующие момент прихода $\gamma$-кванта, расположены на расстоянии $2$ м друг от друга. В некоторой точке между ними произошел распад $\pi^0$-мезона на два $\gamma$-кванта. Найдите положение этой точки, если счетчик $A$ зарегистрировал $\gamma$-квант на $10^{-9}$ с позднее, чем счетчик $B$. Скорость света $c = 3 \cdot 10^8$ м/с.

Решение.

До источника $A$ $\gamma$ – квант доходит за время $t_1$ и проходит расстояние

$x = c \cdot t_1$. (1)

До источника $B$ $\gamma$ – квант доходит за время $t_2$ и расстояние

$L – x = c \cdot t_2$. (2)

Вычитая правые – левые части уравнений (1) и (2):

$x – L + x = c(t_1 – t_2)$, откуда $x = \frac{L + c\Delta t}{2}$.

После подстановки значений расстояние от считчика $A$ равно $x = 1,15$ м.

Ответ: На расстоянии 1,15 м от счетчика А