По графику зависимости координаты от времени постройте график зависимости скорости от времени

          

1.1.13. По графику зависимости координаты от времени постройте график зависимости скорости от времени.

Решение.

Так как зависимость координаты от времени является линейной, то движение является равномерным и прямолинейным. Проекцию скорости равномерного прямолинейного движения на ось координат определим по формуле

$v_x = \frac{x – x_0}{\Delta t}$.

Начнем рассматривать движение с момента времени $t = 3$ с, так как на этом участке определение координаты и времени, возможно, с большой точностью по графику.

$v_1 = \frac{0 - 10}{1} = -10$ (м/с).

Следовательно, на всех параллельных участках скорость будет такой же и тело будет двигаться в противоположном направлении оси координат.

Рассмотрим движение на участке, когда координата тела меняется от $0$ до $-5$ м. Для этого потребуется $0,5$ с. Следовательно, от $–2$ с до $0$ тело движется по направлению оси координат время $t$, затем движется против оси координат $1$ с до точки отсчета и $0,5$ с до точки с координатой $–5$ м. Тогда время

$t = 2 – 1 – 0,5 = 0,5$ (с).

Скорость на этом участке (и всех параллельных участках) равна

$v_2 = \frac{10 - 0}{0,5} = 20$ (м/с).

Уточним, что изменения координаты тела от $0$ до $10$ м происходит за $0,5$ с. Изменения координаты от $10$ м до $0$ происходит за $1$ с. На изменения координаты от $0$ до $–5$ м требуется $0,5$ с. Промежуток времени для изменения координаты от $–5$ м до $0$ равен

$\Delta t = \frac{5 - 0}{20} = 0,25$ (с).

Это позволит нам точно определить промежутки времени (см. рис.).

Теперь можно построить график зависимости скорости от времени