• Предыдущая задача.

   19(Ш). Первую треть пути велосипедист ехал со скоростью 20 км/ч. Средняя скорость велосипедиста на всём пути равна 30 км/ч. С какой скоростью он ехал оставшуюся часть пути?

   Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему затраченному времени, тогда

v_cp = S/t, (1)
где t - время движения равное сумме времен
t = t₁ + t₂ (2)
на первой трети пути и на оставшихся двух третях пути:
t₁ = (1/3)S/v₁, а t₂ = (2/3)S/v₂. (3)
   После подстановки (3) в (2), а потом в (1), получим
v_cp = S/((1/3)S/v₁ + (2/3)S/v₂).
   После сокращения на S и упрощения получим
v_cp = 3v₁v₂/(v₂ + 2v₁).
   Теперь останется выразить искомую скорость на втором участке
v₂ = 2v_cpv₁/(3v₁ - v_cp).
   После вычислений
v₂ = 2•30•20/(3•20 - 30) = 40 км/ч.

   Ответ: v₂ = 40 км/ч.

   Ознакомьтесь со статьей о средней скорости из практикума абитуриента.

• Следующая задача.