on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 10 гостей.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

   19(Ш). Первую треть пути велосипедист ехал со скоростью 20 км/ч. Средняя скорость велосипедиста на всём пути равна 30 км/ч. С какой скоростью он ехал оставшуюся часть пути?

   Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему затраченному времени, тогда

vcp = S/t, (1)

где t - время движения равное сумме времен
t = t1 + t2 (2)

на первой трети пути и на оставшихся двух третях пути:
t1 = (1/3)S/v1, а t2 = (2/3)S/v2. (3)

   После подстановки (3) в (2), а потом в (1), получим
vcp = S/((1/3)S/v1 + (2/3)S/v2).

   После сокращения на S и упрощения получим
vcp = 3v1v2/(v2 + 2v1).

   Теперь останется выразить искомую скорость на втором участке
v2 = 2vcpv1/(3v1 - vcp).

   После вычислений
v2 = 2•30•20/(3•20 - 30) = 40 км/ч.

   Ответ: v2 = 40 км/ч.

   Ознакомьтесь со статьей о средней скорости из практикума абитуриента.