• Предыдущая задача

 18(К). В цилиндрическом сосуде с водой площадью S = 300 см² плавает в вертикальном положении цилиндр высотой Н = 20 см и площадью основания S_ц = 100 см². Какую работу надо совершить, чтобы полностью извлечь цилиндр из воды, если он сделан из материала плотностью ρ = 300 кг/м³?

 Решение.
 При извлечении цилиндра уровень воды понизится (рис.).

 Найдем понижение уровня Δh из равенства
SΔh = V_п,
где V_п − объем погруженной части плавающего цилиндра.
Запишем условие плавания цилиндра:
F_A = mg,
или
ρ_вgV_п = ρVg,
откуда найдем
V_п = ρS_цH/ρ_в, h_п = ρH/ρ_в,
Δh = (ρ/ρ_в) × (S_ц/S) × H.
 Работа совершается на пути
x = h_п − Δh = H(ρ/ρ_в) (1 − S_ц/S),
причем сила тяги линейно возрастает от
F₁ = 0 до F₂ = mg = ρSH.
Окончательно получаем
A = (0 + mg)x/2 = 120 мДж.
Задачу можно решить через изменение потенциальной энергии системы.

• Следующая задача