Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 7 гостей.

Группа волн.

 При прохождении белого света через недиспергирующую среду все волны распространяются с одинаковой скоростью, называемой фазовой. В диспергирующей среде волны, перемещаясь, отличаются друг от друга по частоте на малую величину. Согласно теореме Фурье суперпозиция волн, мало отличающихся друг от друга по частоте, представляет собой импульс, называемый волновым пакетом. Аналитическое выражение для группы волн имеет вид:


 При фиксированном времени график, описывающий такое наложение волн, имеет вид, показанный на рисунке.

 С изменением времени график смещается вдоль оси х.
 В пределах волнового пакета плоские волны в большей или меньшей степени усиливают друг друга. Вне пакета они практически полностью гасят друг друга. Для группы волн необходимо соблюдение условия Δω << ω0. Пакету можно приписать скорость u, под которой понимается скорость перемещения центра пакета, то есть точки с максимальным значением Е. Скорость u называют групповой скоростью или скоростью группы волн. В диспергирующей среде скорость u отличается от фазовой скорости v. В зависимости от характера дисперсии скорость группы волн может быть как больше, так и меньше фазовой скорости v.
 В самом деле:

волновое число

так что

а групповая скорость

 При нормальной дисперсии dn/dν > 0, а значит u < v. При аномальной дисперсии dn/dν < 0, следовательно u > v, и, в частности, если n + νdn/dν < 1, то u > c.
 Однако согласно теории относительности скорость распространения светового сигнала в любом веществе не может превосходить скорость света в вакууме. Поэтому полученный результат свидетельствует о том, что в области аномальной дисперсии скорость группы волн не совпадает со скоростью переноса энергии группой волн. Это происходит потому, что вблизи полос поглощения дисперсия света в веществе настолько велика, что «форма» сигнала изменяется по мере его распространения в веществе, то есть изменяется распределение амплитуды и энергии по длине сигнала.

Смотрите еще:
Дисперсия света. Аномальная дисперсия.
Группа волн.
Расчет разности хода для лучей, отраженных от тонкой прозрачной пластинки
Полосы равной толщины и равного наклона.
Кольца Ньютона.
Принцип Гюйгенса-Френеля.
Метод зон Френеля.


В практикум абитуриента
В учебник по теории
Задачи на интерференцию для самостоятельной работы
В банк задач абитуриента