on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 4 гостя.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

Районный тур. 23 ноября 2013 г. 9 класс Гродно

Условия задач

Задача 1. Туман.
 Туман состоит из огромного количества мельчайших капелек воды, неподвижно висящих в воздухе. Капля воды радиусом R0 = 1 мм начинает падать на землю с высоты 5 м, «впитывая» встреченные капельки. Считая, что капля сохраняет форму шарика, найдите ее минимально возможный диаметр перед падением на землю. Считайте, что в единице объема в среднем находится n = 7 × 106 капелек тумана. Масса одной капельки 1 мг.
Справка: объем шара вычисляется по формуле V = (4/3)πR3, плотность воды 103 кг/м3.

Задача 2. Микротрубки.
 При изготовлении микротрубок (необходимых, например, для операций на живой клетке) используют приём многократного растягивания стеклянной трубки соответствующего профиля, нагретой до температуры размягчения. За одно растягивание диаметр можно уменьшить в 100 раз. Во сколько раз увеличилась бы длина первоначальной трубки за четыре операции, если заготовку не обламывать по мере растягивания? Примите первоначальный диаметр стеклянной заготовки равным 10 см и учтите, что стекло, как и жидкость, практически сохраняет свой объём при деформации. Можно ли повторить подобную операцию 5 раз? Сделайте вывод.
Справка: атом водорода имеет размер порядка 10−10 м.

Задача 3. Поток тепла.
 В длинной трубе, наполненной водой, сделана поперечная перегородка из пробки толщиной 1 см, перегородка делит трубу на две части. Если температуры воды в частях трубы отличаются на 1 градус, поток тепла через перегородку составляет 2 Дж/с. В трубу добавляют еще одну перегородку − толщиной 2 см, так, что перегородки «выделяют» в трубе цилиндрическую полость. Слева от этой полости будем поддерживать температуру воды +50 °С, справа − температуру +20 °С. Определите установившуюся температуру воды в полости. Определите тепловые по-токи через каждую перегородку. Теплопроводность стенок трубы пренебрежимо мала.

Задача 4. Разные мощности.
 На концах рычага массой 3m висят две льдинки. Точка опоры делит рычаг в соотношении 1:2. К длинному плечу рычага подвешена льдинка массой mx = 5m/4.
 1. Какую массу должна иметь льдинка, подвешенная к короткому плечу, чтобы система находилась в равновесии?
 2. Льдинки одновременно начали нагревать. Во сколько раз должны отличаться мощности подводимого к льдинкам тепла, чтобы равновесие сохранилось? Льдинки находятся при температуре плавления.

Задача 5. Гонка преследования.
 Три пловца должны проплыть в бассейне дорожку длиной 50 м, а затем немедленно повернуть обратно и вернуться к месту старта. Сначала стартует первый пловец, через 5 с − второй, еще через 5 с − третий. В определенный момент времени, еще не достигнув конца дорожки, плов-цы оказались на одном расстоянии от старта. Третий пловец, доплыв до конца дорожки и повернув назад, встретил второго в 4 м от конца дорожки, а первого − в 7 м от конца дорожки. Найти скорости пловцов.


Городские олимпиады
Областные олимпиады
Республиканские олимпиады
Подготовка олимпиадника
Заочные олимпиады