on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 8 гостей.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

Районный тур. 23 ноября 2013 г. 11 класс Гродно

Условия задач

Задача 1. Саночный спорт
 На соревнованиях по саночному спорту спортсмен сначала разогнал санки на горизонтальном участке до скорости v0 = 6 м/с, с этой скоростью он пересек линию старта. Горизонтальный участок финиша расположен ниже линии старта на h = 107 м. В конце спуска по ледяному жёлобу сразу после финиша спортсмен начинает тормозить, приподнимая перед санок и надавливая на задники. Определите тормозной путь санок, считая, что коэффициент трения увеличивается на этом участке пропорционально расстоянию x от линии финиша: μ(x) = αx, где α = 0,1 м−1. Примите, что на участке трассы от лини старта до финиша за счет сил трения было потеряно 20 % механической энергии санок.

Задача 2. Плоский конденсатор.
 Источник постоянного напряжения U подключен к вертикально расположенным пластинам плоского конденсатора (параметры указаны на рисунке). На какой высоте h установится уровень жидкости между пластинами при погружении их концов в жидкий диэлектрик с проницаемостью ε и плотностью ρ. Докажите что работа источника равна удвоенному изменению энергии конденсатора. Сколько выделится теплоты при подъеме жидкости на высоту h? Качественно объясните почему происходит выделение теплоты. Силами поверхностного натяжения можно пренебречь.


Задача 3. Бареттер и стабилитрон
 Вольтамперные характеристики бареттера и стабилитрона (приборов, служащих для стабилизации силы тока или напряжения соответственно) приведены на рис. а, б. Постройте графики зависимости напряжения на стабилитроне и бареттере, тока через них, а также тока через резистор от ЭДС источника в электрической цепи, изображённой на рис. в (Б − бареттер, С − стабилитрон). Проанализируйте востребованность данной схемы.

Задача 4. Двойной маятник.
 Маятник представляет собой шарнирно прикрепленный к потолку жесткий легкий стержень длины 4l, на котором закреплены два маленьких груза массой m каждый.
 1) Стержень отклоняют на угол α = 60° от вертикали и отпускают без толчка. Найдите максимальную скорость движения нижнего груза.
 2) Найдите период колебаний маятника при малых отклонениях от положения равновесия.
 3) Найдите период колебания приведенного маятника с центром масс двух грузов.

Задача 5. Ускоритель.
 В камере ускорителя БАК (Большой Адронный Колайдер) по окружности радиуса R движется очень тонкий пучок протонов. Величина тока в начальный момент Io, полное число частиц в камере n. Магнитный поток через не изменяющуюся орбиту пучка изменяется со скоростью Ф = φt. Какой станет величина тока после того, как частицы сделают один оборот? Скорость частиц остается много меньше скорости света.


Городские олимпиады
Областные олимпиады
Республиканские олимпиады
Подготовка олимпиадника
Заочные олимпиады