on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 14 гостей.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

Районный тур. 23 ноября 2013 г. 10 класс Гродно

Условия задач

Задача 1. Корабль на экваторе.
 Корабль движется по экватору на восток со скоростью vo = 30 км/ч. С юго-востока под углом φ = 60° к экватору дует ветер со скоростью v = 15 км/ч. Найти скорость v/ ветра относительно корабля и угол φ/ между экватором и направлением ветра в системе отсчета, связанной с кораблем. [решение]

Задача 2. Измерение массы космонавта.
 Для измерения массы космонавта на орбитальной станции используется подвижное сиденье известной массы mo, прикрепленное к пружине. При одной и той же начальной деформации (сжатии) пружины пустое сиденье возвращается в исходное положение через время t0, если же на сиденье находится космонавт − через время t > t0. Какова масса космонавта? [решение]

Задача 3. Собака и сани.
 Собака массы m привязана поводком длины L к саням массы М > m. В начальный момент собака находится рядом с санями. На какое наибольшее расстояние собака может сдвинуть сани за один рывок, если коэффициенты трения лап собаки и полозьев саней о горизонтальную поверхность одинаковы? [решение]

Задача 4. Шаровая молния.
 Шаровая молния представляет собой слабо светящийся газовый шар, свободно плавающий в воздухе, и сохраняющий свою форму постоянной, дли-тельное время. Обычно она наблюдается после грозы. Согласно одной из моделей молния состоит из идеального газа, представляющего собой комплексное соединение, каждая молекула которого содержит ион азота, связанный с несколькими молекулами воды. Определите молярную массу вещества шаровой молнии. Сколько молекул воды связывает каждый ион азота? Электроны, потерянные атомом азота, связанны с молекулами воды, так что комплексная молекула остается в целом нейтральной.
Справка: температура молнии t = 600 °C, температура окружающего воздуха t0 = 20 °С, MN = 14 г/моль − молярная масса ионов азота, MB = 18 г/моль − молярная масса воды, M0 = 29 г/моль − молярная масса воздуха. [решение]

Задача 5. Электрический котел.
 В 1885 году знаменитая немецкая компания AEG запатентовала изобретение Йохана Вайланта − электрический водонагреватель, который представлял собой бак с подключенным к электросети ТЭНом для нагрева воды. Для поддержания постоянной температуры воды в проточном режиме пользуются двумя одинаковыми нагревателями. В обычном режиме используют один из них, а если подключают параллельно второй нагреватель, то расход холодной воды приходится увеличивать в 3 раза. Как нужно изменить расход холодной воды, если нагреватели включены в сеть последовательно? Каким должен быть расход холодной воды, если включена одна спираль мощностью Р = 100 Вт? Температура холодной воды t1 = 10 °С, температура воды в в баке t2 = 27 °С. Вода быстро перемешивается. [решение]


Городские олимпиады
Областные олимпиады
Республиканские олимпиады
Подготовка олимпиадника
Заочные олимпиады