• 9 класс | 10 класс | 11 класс | экспериментальный тур | результаты по МГОЛ №1

Районный тур. 8 Декабря 2012 г. 11 класс

Условия задач
 1. "Влажность"
 Воздух с относительной влажностью φ₁ = 84 % перевели из состояния с давлением p₁ = 102 кПа и объемом V₁ = 45 л в состояние с давлением p₂ = 85 кПа и объемом V₂ = 54 л. Какой стала относительная влажность в конце процесса?

 2. "Mini-Max"
  Воздушный шарик вырвался из рук мальчика и устремился вертикально вверх с постоянной скоростью 5 м/с. Спустя 2 секунды мальчик бросает вдогонку за шариком камень с начальной скоростью 15 м/с. Определите, догонит ли камень шарик, а если нет, то найдите минимальное расстояние между камнем и шариком. Камень движется с ускорением 10 м/с².

 3. "Резисторы"
 Определите общее сопротивление проволочного каркаса на рисунках, если сопротивление каждого элемента r = 1 Ом.
 а) б) в)

 г) Цепь из бесконечного числа ячеек, состоящих из трех одинаковых сопротивлений r = 1 Ом. Найдите сопротивление этой цепи.
 д) Для каждой из трех схем включения реостата построены графики зависимости общего сопротивления Rобщ от правой части реостата r, если полное сопротивление каждого реостата R = 20 Ом. Сотнесите схемы включения реостата с графиками функций R_общ(r). Ответ обоснуйте.
 Получите теоретическую зависимость R_общ(r) для трех схем.

 4. "Тепловой нож"
 Для промышленной распилки ледяного бруса используется тепловой нож, представляющий собой подвижный стальной вертикальный стержень радиуса r = 1,0 мм, подключенный к источнику постоянного напряжения U = 5 B. Стержень в процессе работы достаточно медленно перемещают перпендикулярно длинной стороне бруса.
 1) За какое время t₁, нож "перепилит" неподвижный ледяной брус прямоугольного сечения a × b = 1,0 × 0,5 м? С какой скоростью v при этом необходимо двигать нож?
 2) Для разрезания бруса "под углом" одновременно с движением ножа брус продвигают со скоростью u = 3,0 мм/с. Найти время t₂ разреза в этом случае, а также угол α при вершине бруса после его выхода с конвейера.
 Считайте, что длина ножа равна высоте бруса и все количество теплоты, выделяемое в системе, идет только на плавление льда. Лед находится при температуре плавления.
 Удельная теплота плавления льда λ = 3,3 × 10⁵ Дж/кг, плотность льда ρ = 9,2 × 10² кг/м³, удельное сопротивление стали ρ^* = 9,8 × 10⁻⁸ Ом × м.

• 9 класс | 10 класс | 11 класс | экспериментальный тур | результаты по МГОЛ №1