on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 34 гостя.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

Районный тур. 24 ноября 2012 г. 10 класс Гродно

Условия задач

Задача 1. Простая кинематика
 В момент t = 0 точки 1 и 2 находятся в вершине О угла α = 60°, и движутся вдоль сторон угла: первая точка − равнозамедленно с ускорением а1 = 2 м/с2 и начальной скоростью v10 = 5 м/с, а вторая точка − равноускоренно с ускорением а2 = 4 м/с2 и начальной скоростью v20 = 1 м/с. В какие моменты времени t треугольник, образованный точками 1, 2 и вершиной О будет прямоугольным? Во сколько раз будут отличаться расстояния между точками в эти моменты? [решение]

Задача 2. Поршни в трубе.
 Две горизонтальные цилиндрические трубы, имеющие площади сечения S1 и S2, соединены вместе и закрыты поршнями. Поршни соединены жестким стержнем (рис.). Вначале давление во всех частях системы равно po, а объем между поршнями равен Vo. Затем давление в левой части системы повышается до значения p1, а в правой остается прежним. На какое расстояние переместятся поршни. Трения нет, температура постоянна. [решение]

Задача 3. Эксперимент с карандашом.
 Готовясь к экспериментальному туру олимпиады, Вася проводил следующий эксперимент. Тонкий карандаш подвешивал на нитке за один из концов и, медленно опуская точку подвеса (рис.), погружал его в большую чашу с водой. Зная длину карандаша l = 18 см, и отношение плотностей воды и карандаша n = 2, определите максимальную глубину (x) погружения нижнего конца карандаша. [решение]

Задача 4. Несимметричный брусок.
 На гладкой горизонтальной поверхности вплотную к стенке стоит симметричный брусок с углублением полуцилиндрической формы радиуса R. Затем от бруска по вертикали отрезали часть, как показано на рисунке. Из точки A без трения и начальной скорости соскальзывает маленькая шайба массы m2. При какой наименьшей массе шайбы она не выскочит из углубления. Масса несимметричного бруска m1 = 1 кгα = 120°. [решение]

Задача 5. Вольтамперная характеристика.
 На рисунке изображена вольтамперная характеристика двух соединенных последовательно элементов: резистора с сопротивлением R = 100 Ом и неизвестного элемента Z. Используя заданную характеристику, постройте вольтамперную характеристику элемента Z. [решение]


Городские олимпиады
Областные олимпиады
Республиканские олимпиады
Подготовка олимпиадника
Заочные олимпиады