Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 3 гостя.

Районный тур. 5 декабря 2009 г. 11 класс

   Задача 3. В калориметре находится вода и плавающий в ней лед. В воду опустили нагреватель и начали через каждую минуту измерять ее температуру. В течение первой и второй минут температура воды не изменялась, к концу третьей минуты повысилась на величину Δt1 = 2,0 °С и к концу четвертой − еще на величину Δt2 = 5,0 °С. Определите массу воды и массу льда, первоначально содержащихся в калориметре, если мощность нагревателя P = 60 Вт, его КПД η = 81 %. Удельная теплоемкость воды с = 4,2 кДж/(кг•град), удельная теплота плавления льда λ = 0,33 МДж/кг. Теплоемкость калориметра и потери теплоты не учитывайте.

   Решение:
   Построим график зависимости температуры t воды в калориметре от времени τ нагревания. Начальный участок (t = to = 0 °C) соотвествует плавлению льда, а линейный наклонный − нагреванию воды.


   Для определения времени τ1 плавления льда рассмотрим заштрихованные треугольники. Они подобные, поэтому
Δt1/Δt2 = Δτ1/Δτ2.

Отсюда
Δτ1 = Δt1 × Δτ2/Δt2 = 24 c.

   Тогда время, в течение которого плавиться лед, τ1 = 3,0 мин − Δτ1 = 156 c.
   Уравнение теплового баланса для этого процесса имеет вид
ηPτ1= λm.

Отсюда окончательная масса льда
m = ηPτ1/λ = 23 г.

   Запишем уравнение теплового баланса для процесса нагревания воды массой m + M в течение одной только четвертой минуты (временной интервал Δτ = 1 мин = 60 с):
c(m + M)Δt2 = ηPτ.

Отсюда
M = ηPΔτ/(cΔt2) − m = 116 г.