Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 20 гостей.

Задачи на маятник и колеблющуюся пружину, предлагавшиеся на семинаре для студентов The City University of New York.

Задачи для самостоятельного решения.

 Задачи на маятник и колеблющуюся пружину, решения к которым желательно найти, не прибегая к дифференциальному исчислению.

1. Твердый шарик, прикрепленный к одной пружинке колеблется с периодом Т1, к другой с периодом Т2. Каков будет период колебания если составить колебательную конструкцию из этого шарика и двух этих пружинок, соединенных вместе? [решение]

2. На жесткой спице (массой пренебречь) расположены точечные массы m1, m2, m3, ... на расстояниях L1, L2, L3, ... от конца спицы, за который спица подвешена к зафиксированной оси вращения, т.е. спица может свободно колебаться как маятник. Каков будет период колебания спицы?

3. У математического маятника с массой m и длиной L точка подвеса прикреплена к массе m2, которая свободно, без трения, может перемещаться в горизонтальном направлении, но не меняет вертикалное положение. Каков будет период колебания маятника в этом случае?

4. Два шарика с массами m1 и m2 расположены на противоположных концах пружины с коэффициентом упругости k. Если на эту конструкцию не действуют никакие внешие силы, каков будет период колебания пружины?

5. Шарик маятника еще прикреплен к пружине, расположенной горизонтально. Какой будет период колебания такой конструкции, если мы знаем, что период колебания маятника (без пружины) был Т1, а пружины с шариком (без маятника) Т2?

Примечание:
 Во всех предыдущих задачах массой пружинки пренебрегаем, а теперь задача, где нельзя пренебреч массой пружинки:

6. В пружине (масса m, коэффициент упругости k, длина l) создаются продольные колебания в виде стоячих волн. Определите возожные частоты колебаний. То же самое для поперечных колебаний в растянутой пружине. Добавить необходимые параметры.