Тонкую цепочку длиной 45 см удерживают за верхний конец на гладкой наклонной плоскости | FizPortal
Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 7 гостей.

50(Задача 8). Тонкую цепочку длиной 45 см удерживают за верхний конец на гладкой наклонной плоскости, составляющей угол 30о с горизонтом. Через какое время после освобождения цепочки она полностью покинет наклонную плоскость, если вначале ее нижний конец находился у края наклонной плоскости?

Решение.
 Хотя в этом случае колебания как таковые не возникают, время движения удается определить благодаря тому, что уравнение движения тела такое же, как для гармонических колебаний. Действительно, проекцию на направление движения дает только сила тяжести, действующая на отрезок цепочки длиной x, находящийся в данный момент на наклонной плоскости. Масса этого отрезка


Получаем

или

 Движение верхнего конца цепочки происходит так же, как движение маятника от точки максимального отклонения к положению равновесия, по закону

 Движение до точки x = 0 займет время

 После вычислений