Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 17 гостей.

49(16.3). Точка совершает колебания по закону х = 2•10−4cos3140t (величины выражены в единицах СИ). Определите: а) за какие промежутки времени точка проходит отрезки пути, равные половине амплитуды колебаний; б) чему равны средняя скорость и среднее ускорение точки за эти промежутки времени.

Решение.

Уравнение колебания точки


 Когда координата точки будет равна половине амплитуды, то

Решая последнее уравнение

находим

что дает нам искомое время

 Когда точка пройдет путь равный следующей амплитуде, то время определим как разность четверти периода и времени t (1)

 Для определения средней скорости разделим пройденный точкой путь на затраченное время на прохождение этого пути

Вычисления

 Среднее ускорение за время от to = 0 до t1 определяется соотношением

Среднее ускорение за время от t1 до t2 определяется соотношением

 Мгновенная скорость является первой производной координаты по времени

Тогда уравнение мгновенной скорости определяется выражением

Средние ускорения за найденные промежутки времени t1 и t2