Партнеры
Вход в систему
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 7 гостей.
Яндекс.Метрика

21. Два маленьких упругих шарика одинаковой массы подвешены на нитях длинами 2l и l/2 так, что нити параллельны, а сами шарики соприкасаются (рисунок). Один из шариков отклонили на небольшой угол и отпустили. Сколько раз n шарики столкнутся за достаточно большой промежуток времени Δt?


Решение.
 Период колебаний длинного маятника
T1 = 2π√{2l/g}, (1)

а короткого
T2 = 2π√{l/(2g)}. (2)

Так как m1 = m2, а удары маятников абсолютно упругие, значит, за время Δt от начала движения отведенного в сторону маятника произойдет число ударов n, равное
n = 2•Δt/To,

поскольку за время
To = T1/4 + T2/2 + T1/4 = (π/2)√{2l/g} + π√{l/(2g)} + (π/2)√{2l/g} = 3π√{l/(2g)}

происходит два удара.
 Следовательно,
n = 2•Δt/To = (2/3)•(Δt/π)√{2g/l}.