Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 16 гостей.

15. Математический маятник, представляющий собой железный шарик массой m, висящий на длинной нити, имеет период колебаний Тo. Если ниже шарика расположить широкий магнит, то период колебаний шарика станет Т (Т < Тo). Определите силу F, действующую на шарик со стороны магнита.

Решение.
 Период колебаний математического маятника в поле тяжести Земли в отсутствие магнита

To = 2π√{l/g}, (1)

где l − длина маятника.
 При наличии магнита
T = 2π√{l/(g + a)}, (2)

где ускорение а = F/m, F − сила, действующая на шарик m со стороны магнита.
 Разделив уравнения (1) на (2), получим
To/T = √{(g + a)/g},

Откуда, возводя в квадрат
(To/T)2 = (g + a)/g

и ускорение а, вызываемое силой F
a = g(To2 − T2)/T2,

следовательно, искомая магнитная сила
F = ma = mg(To2 − T2)/T2.