Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 2 гостя.

   5(МИФИ 1972). Заряженный шарик массой m = 1 г висит на нерастяжимой изолирующей нити. Определить работу, которую необходимо совершить, приближая к нему издалека и очень медленно другой заряженный шарик, помещая его в точку, где вначале находился шарик на нити, который отклоняется при этом, поднимаясь на высоту h = 1 см.

   Решение:
   При медленном приближении заряженного шарика q из бесконечности в точку O (Рис.) внешние силы совершают работу A/ = mgh по поднятию шарика и работу A// против сил электростатического отталкивания:

A// = q(φo − φ) = qqo/(4πεoS),

где φ = 0, φo = qo/(4πεoS) потенциалы электрического поля заряда qo на бесконечном удалении и на расстоянии S.
   Разложим силы, действующие на заряженный шарик на нити, по направлению кулоновской силы и перпендикулярному к ней направлению ВС, параллельному биссектрисе угла α отклонения нити (см. рис.).

   Запишем условия равновесия шарика с зарядом qo:
Tcos(α/2) = mgcos(α/2),

Tsin(α/2) + mgsin(α/2) = qqo/(4πεoS2),

из которых находим
qqo/(4πεoS2) = 2mgsin(α/2).

   Исключив из последнего равенства sin(α/2) = h/S, получим
qqo/(4πεoS) = 2mgh.

   Следовательно, A// = 2mgh, и полная работа по перемещению заряда q равна
A = A/ + A// = 3mgh ≈ 3 × 10 −4 Дж.

   Ответ: A ≈ 3 × 10 −4 Дж.