• Предыдущая задача

   21. Заряженная частица движется в однородном электрическом поле напряженностью Е = 30 В/м. Известно, что в момент, когда кинетическая энергия частицы достигает минимума, ее скорость направлена под углом α = 30^o к горизонту. Определить разность потенциалов U между точками А и В поля, лежащими на одной горизонтали на расстоянии l = 30 см друг от друга. Действием силы тяжести пренебречь.

   Решение.
   Из курса механики известно, что траектория тела, движущегося под действием постоянной по величине и по направлению силы, представляет собой в общем случае параболу. Такое движение полностью аналогично движению тела, брошенного под углом к горизонту вблизи поверхности Земли.
   Пользуясь этой аналогией, легко установить, что кинетическая энергия тела принимает минимальное значение в точке, в которой скорость тела перпендикулярна действующей на него силе, в нашем случае в точке, где v ⊥ E (см. рисунок).

   Тем самым направление напряженности электрического поля в пространстве определено. Проекция напряженности поля на горизонтальную ось ОХ равна
Е_x = Esinα.
   Поскольку искомая разность потенциалов
определяется как
U = Е_xl,
тогда
U = El × sinα = 4,5 В.
   Ответ: U = 4,5 В.

• Следующая задача