on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 21 гость.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

Методы расчета резисторных схем постоянного тока.

1.5. Метод объединения равнопотенциальных узлов

Задача 1. Найти сопротивление цепи, которая представляет собой каркас из одинаковых отрезков проволоки (рис. а) сопротивлением R каждый.


Решение.
 Точки 2, 3, 5 совершенно равнозначны и имеют одинаковые потенциалы, т.к. расположены симметрично относительно оси АВ, так что токи, идущие по ветвям 1-2, 1-3, 1-5 равны. Аналогично точки 4, 6 и 7 также имеют одинаковые потенциалы. Объединим точки с равными потенциалами и получим простую схему (рис. б)

из трех последовательных звеньев с параллельными резисторами. Общее сопротивление цепи равно 5R/6.

Задача 2. Найти сопротивление цепи, которая представляет собой каркас из одинаковых отрезков проволоки (рис. а) сопротивлением R каждый.



Решение.
 Преобразуем схему (рис. б).

 Из ее симметрии следует, что потенциалы точек 4 и 6; 3 и 5 попарно равны, что позволяет объединить попарно узлы 4 и 6, 3 и 5 и получить сначала схему, изображенную на рис. в, а затем изображенную на рис. г.

Легко видеть, что общее сопротивление цепи АВ равно 7R/12.


В практикум абитуриента
Методы расчета резисторных схем постоянного тока. 1.1. Шаговый (рекуррентный) метод
Методы расчета резисторных схем постоянного тока. 1.2. Метод преобразования
Методы расчета резисторных схем постоянного тока. 1.3. Метод равнопотенциальных узлов
Методы расчета резисторных схем постоянного тока. 1.4.Метод исключения «пассивных» участков цепи
Методы расчета резисторных схем постоянного тока. 1.5. Метод объединения равнопотенциальных узлов
Методы расчета резисторных схем постоянного тока. 1.6. Метод разделения узлов
Методы расчета резисторных схем постоянного тока. 1.7. Метод расщепления ветвей
Методы расчета резисторных схем постоянного тока. 1.8. Расчет эквивалентных сопротивлений линейных бесконечных цепей
Методы расчета резисторных схем постоянного тока. 1.9. Преобразование и расчет цепей с помощью перехода «звезда» − «треугольник»
Методы расчета резисторных схем постоянного тока. 1.10. Расчет цепей по правилам Кирхгофа