on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 18 гостей.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

Методы расчета резисторных схем постоянного тока.

1.3. Метод равнопотенциальных узлов

 Здесь рассмотрены задачи, решение которых сопровождается последовательным преобразованием исходной схемы. Причем наибольшее изменение схема обычно претерпевает после первого эвристического шага, связанного с использованием метода равнопотенциальных точек (узлов). Дальнейшие преобразования связаны с эквивалентной заменой последовательных или параллельных резисторов. Такие задачи представляют определенный учебный интерес для развития творческих способностей учащихся, они довольно часто встречаются в различных учебных пособиях. Обычно это симметричные цепи, составленные из одинаковых элементов без обозначенных резисторов.
 Для преобразования цепи и дальнейшего расчета ее сопротивления воспользуемся тем свойством, что во всякой цепи точки с одинаковыми потенциалами можно соединять в узлы. И обратно: узлы цепи можно разделять, если после разделения потенциалы точек, входивших в узел, не изменятся. Подчеркнем, что в каждом конкретном случае обязательна проверка равенства потенциалов получившихся точек. Упрощение подобного рода возможно потому, что ток между этими точками не идет, и между ними можно включать любые резисторы. Рассмотрим простейшую задачу.

Задача 1. На участке АВ схемы с однородными по всей длине проволочными резисторами укажите точки с равными потенциалами (рис.).

Решение.
 Предположим, потенциал точки А равен 10 В, а потенциал точки В равен нулю − точка В заземлена. От точки А до точки В потенциал равномерно и непрерывно уменьшается от 10 В до нуля, т.к. проволоки однородны.  Предположим, что в некоторой точке М потенциал равен 5 В. Тогда на прямой АВ обязательно найдется точка М/, потенциал которой также равен 5 В.
 Аналогично и для точек К и К/, потенциалы которых равны (в данном случае 7,5 В). Таких точек с равными потенциалами можно указать бесчисленное множество. Если теперь точки М и М/ соединить любым резистором, в том числе нулевого сопротивления, т.е. просто совместить (рис.),


сопротивление цепи не изменится. Справедливо и обратное − узел ММ/ можно раз делить на два узла: М и М/.


В практикум абитуриента
Методы расчета резисторных схем постоянного тока. 1.1. Шаговый (рекуррентный) метод
Методы расчета резисторных схем постоянного тока. 1.2. Метод преобразования
Методы расчета резисторных схем постоянного тока. 1.3. Метод равнопотенциальных узлов
Методы расчета резисторных схем постоянного тока. 1.4.Метод исключения «пассивных» участков цепи
Методы расчета резисторных схем постоянного тока. 1.5. Метод объединения равнопотенциальных узлов
Методы расчета резисторных схем постоянного тока. 1.6. Метод разделения узлов
Методы расчета резисторных схем постоянного тока. 1.7. Метод расщепления ветвей
Методы расчета резисторных схем постоянного тока. 1.8. Расчет эквивалентных сопротивлений линейных бесконечных цепей
Методы расчета резисторных схем постоянного тока. 1.9. Преобразование и расчет цепей с помощью перехода «звезда» − «треугольник»
Методы расчета резисторных схем постоянного тока. 1.10. Расчет цепей по правилам Кирхгофа