Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 1 пользователь и 26 гостей.

Пользователи на сайте

  • fizportal.ru

Методы расчета резисторных схем постоянного тока

1.1. Шаговый (рекуррентный) метод

 Этот метод удобно применять в том случае, когда схема представляет собой большое число повторяющихся структурных элементов. Шаговый метод основан на том, что результат первого действия (шага) используется во втором, второй − в третьем и т.д., т.е. число шагов зависит от числа повторяющихся структурных элементов. Задачи подобного типа встречаются довольно часто.

Задача 1. Найти сопротивление цепи, изображенной на рисунке.

Решение.

 Перечертим схему в более удобном для расчетов и наглядном виде (рис.).


 Теперь очевидно, что цепь представляет собой несколько «вложенных» друг в друга групп резисторов, соединенных параллельно.
 Начнем пошаговое вычисление эквивалентных сопротивлений, начиная с самых «внутренних» элементов. Заменив резисторы R4, R5, R6 резистором

получим новую схему (рис.).

 Поступая аналогично с резисторами R2, R3 и R/, получим в результате простую схему (рис.),

где R// определяется выражением:

 Эквивалентное сопротивление всей цепи равно

 Решение задач подобного типа значительно облегчается, если некоторые группы резисторов имеют одинаковые значения сопротивлений. Рассмотрим, например, следующую задачу.

Задача 2. Найти сопротивление цепи АВ, изображенной на рисунке.

Решение.
 Рассчитывать эквивалентное сопротивление начнем слева. Два параллельно соединенных резистора, сопротивления которых одинаковы и равны 2R каждый, можно заменить резистором эквивалентным сопротивлением R. Этот резистор соединен последовательно с резистором того же сопротивления R. Заменим и эти два резистора одним, имеющим эквивалентное сопротивление 2R. Опять получим два резистора одинакового сопротивления 2R, соединенных параллельно. И их можно заменить резистором эквивалентным сопротивлением R и т.д. В результате получим, что эквивалентное сопротивление всей цепи АВ равно R.


В практикум абитуриента
Методы расчета резисторных схем постоянного тока. 1.1. Шаговый (рекуррентный) метод
Методы расчета резисторных схем постоянного тока. 1.2. Метод преобразования
Методы расчета резисторных схем постоянного тока. 1.3. Метод равнопотенциальных узлов
Методы расчета резисторных схем постоянного тока. 1.4.Метод исключения «пассивных» участков цепи
Методы расчета резисторных схем постоянного тока. 1.5. Метод объединения равнопотенциальных узлов
Методы расчета резисторных схем постоянного тока. 1.6. Метод разделения узлов
Методы расчета резисторных схем постоянного тока. 1.7. Метод расщепления ветвей
Методы расчета резисторных схем постоянного тока. 1.8. Расчет эквивалентных сопротивлений линейных бесконечных цепей
Методы расчета резисторных схем постоянного тока. 1.9. Преобразование и расчет цепей с помощью перехода «звезда» − «треугольник»
Методы расчета резисторных схем постоянного тока. 1.10. Расчет цепей по правилам Кирхгофа