Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 20 гостей.

Динамика. Задачи для абитуриентов.

   1(РГУНГ 2002). Тело поднимают вверх вдоль наклонной плоскости, прикладывая к нему горизонтальную силу, величина которой вдвое больше действующей на тело силы тяжести. Высота наклонной плоскости 3 м, ее длина 5 м. Найдите ускорение тела, если коэффициент трения равен 0,2. [решение]

   2(РГУНГ 2005). В лифте, поднимающемся с ускорением 1,4 м/с2, на пружине жесткостью 700 Н/м висит груз массой 0,5 кг. Чему равно (в мм) удлинение пружины? Ускорение свободного падения 9,8 м/с2. [решение]

   3(РГУНГ 2004). Невесомый стержень вращается в горизонтальной плоскости с угловой скоростью 30 c−1. На расстояниях 0,4 м и 0,3 м от оси вращения закреплены грузы, имеющие массы 0,2 кг и 0,1 кг соответственно. Какая горизонтальная сила действует на ось вращения, если ось находится между грузами? [решение]

   4(РГУНГ 2003). Замкнутая цепочка массой 157 г надета «с натягом» на жесткий вертикальный цилиндр радиусом 5 см. Когда цилиндр раскрутили до угловой скорости 20 с−1, цепочка с него соскользнула вниз. Чему равно натяжение цепочки? Коэффициент трения цепочки о цилиндр 0,1. Принять π = 3,14. [решение]

   5(РГУНГ 2006). Груз массой 3 кг подвешен к потолку лифта с помощью двух нитей, каждая из которых образует с вертикалью угол 60°. Каким будет натяжение каждой нити, если лифт будет опускаться с ускорением, направленным вниз и равным 2 м/с2? [решение]

   6(РГУНГ 2006). К невесомой нити длиной 1 м прикреплен шарик массой 200 г, который равномерно вращается в вертикальной плоскости. При какой минимальной угловой скорости вращения произойдет обрыв нити, если она выдерживает максимальную нагрузку 3,8 Н? [решение]

   7(РГУНГ 2007). Шарик, подвешенный на легкой нити к потолку, вращается по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости, с угловой скоростью 5 рад/с. Найдите расстояние (в см) между точкой подвеса и центром окружности. [решение]

   8(РГУНГ 2007). Вверх по наклонной плоскости высотой 9 м и длиной 15 м пущена шайба. Коэффициент трения равен 0,5. Найдите ускорение шайбы. В ответе укажите абсолютную величину ускорения. [решение]

   9(РГУНГ 2006). Радиус некоторой планеты в √3 раза меньше радиуса Земли, а ускорение силы тяжести на поверхности планеты в 3 раза меньше, чем на поверхности Земли. Во сколько раз масса планеты меньше массы Земли? [решение]

   10(МГИЭТ 2002). По наклонной плоскости скользит с ускорением a = 1 м/с2 брусок массой m = 200 г. С какой силой F нужно прижимать брусок перпендикулярно наклонной плоскости, чтобы он начал двигаться равномерно? Коэффициент трения бруска о наклонную плоскость μ = 0,1. [решение]

   11(РГУНГ 2002). Невесомый стержень может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку, которая делит стержень в отношении 1:2. На концах стержня закреплены одинаковые грузы массой 0,5 кг каждый. Стержень приводят в горизонтальное положение. С какой силой действует он на ось сразу после этого. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. [решение]

   12(МГИЭТ 2003). К вертикальной железной стене «прилипла» намагниченная шайба. К шайбе привязали легкую нить и тянут за нее так, что нить все время остается параллельной стене. Когда нить тянут вертикально вверх, шайба начинает двигаться при минимальной силе F1 = 1,6 Н; когда нить тянут вертикально вниз, шайба приходит в движение при F2 = 0,6 Н. Найдите массу m шайбы. [решение]

   13(НГУ). На конце линейки длины L, лежащей на горизонтальной плоскости, находится маленький грузик. Линейку начинают поднимать за тот же конец с постоянной скоростью u, направленной вверх. Через какое время t грузик начнет соскальзывать? Коэффициент трения между грузиком и линейкой μ. [решение]

   14(МГУ). Начальный участок трассы скоростного спуска, расположенный вниз по склону горы с углом наклона α = 45° к горизонту, горнолыжник прошел, не отталкиваясь палками. Какую максимальную скорость мог развить спортсмен на этом участке, если его масса m = 70 кг? Коэффициент трения лыж о снег μ = 0,1, сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости: F = kv2, где постоянный коэффициент k = 0,9 кг/м. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. [решение]

   15(МФТИ). Космонавты, высадившиеся на поверхность Марса, измерили период вращения конического маятника (небольшое тело, прикрепленное к нити и движущееся по окружности в горизонтальной плоскости с постоянной скоростью), и он оказался равным T = 3 c. Длина нити l = 1 м. Угол, составляемый нитью с вертикалью, α = 30°. Найдите по эти данным ускорение свободного падения на Марсе. [решение]

   16(РГУНГ 2002). Тело массой 1 кг вращается в вертикальной плоскости на нити длиной 2 м. Когда тело при подъеме проходит точку, расположенную на 1 м выше точки подвеса нити, она обрывается. На сколько выше точки подвеса поднимется тело, если натяжение нити перед обрывом было равно 35 Н? [решение]

   17(Ш). Вообразим, что строительная техника позволяет возводить сколь угодно высокие сооружения. Какую высоту должна иметь башня, расположенная на экваторе Земли, чтобы тело, находящееся на ее вершине, было невесомым? [решение]

   18(Ш). Шайба, скользившая по льду, остановилась через время t = 5 c после удара о клюшку на расстоянии l = 20 м от места удара. Масса шайбы m = 100 г. Определите действовавшую на шайбу силу трения. [решение]

   19(Ш). В электронно-лучевой трубке электроны с начальной горизонтальной скоростью v влетают в область электрического поля напряженности E, где на них действует вертикальная сила со стороны заряженных отклоняющих пластин. Чему равна эта сила, если электроны, попадая на экран, смещаются на расстояние Y по сравнению со случаем незаряженных пластин? Экран находится на расстоянии L, от центра области действия электрической силы. Масса электрона m. [решение]

   20(Ш). Четырьмя натянутыми нитями груз закреплен на тележке. Силы натяжения горизонтальных нитей соответственно T1 и T2, а вертикальных T3, T4. С каким ускорением тележка движется по горизонтальной плоскости? [решение]