Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 3 гостя.

Расчет разности хода для лучей, отраженных от тонкой прозрачной пластинки, при соблюдении условий временной и пространственной когерентности.

 Пусть на прозрачную плоскопараллельную пластинку падает плоская световая волна, которую можно рассматривать как параллельный пучок лучей. Пластинка отбрасывает вверх два параллельных пучка света. Один образован за счет отражения от верхней поверхности пластинки, второй как отражение от нижней поверхности (рис.) Пучки, прошедшие через пластинку нас не интересуют.


 Разность хода, приобретенная лучами 1 и 2 до того, как они сойдутся в точке С равна

 Обозначим BC = S1, AO + OC = S2.
 Из треугольника ABC:

O/C найдем из треугольника OO/C:

Откуда

Из треугольника OO/C:


А поскольку

то

 В точке С происходит отражение луча 2 от границы раздела среды, оптически менее плотной, со средой, оптически более плотной, в результате чего между лучами 1 и 2 возникает дополнительная разность фаз, равная π. Ее можно учесть, прибавив половину длины волны в вакууме в выражении (1) к ВС. В результате получим оптическую разность хода Δ для отраженных лучей 1/ и 2/:

 Итак, при падении на пластинку плоской волны образуются две отраженные волны, разность хода которых определяется формулой (2).
 Выясним условия, при которых эти волны окажутся когерентными и смогут интерферировать. Отраженные волны 1/ и 2/ смогут интерферировать, если соблюдены условия как временной, так и пространственной когерентности.
 Для того, чтобы имела место временная когерентность, разность хода Δ не должна превышать длину когерентности.

Или

Пренебрежем 1/2 по сравнению с λ0/Δλ0, а также примем

Тогда получим

 Если λ0 = 0,5 мкм, а Δλ0 = 20 × 10−10 м, то d < 0,062 мм.
 Теперь рассмотрим условия соблюдения пространственной когерентности. Поставим на пути отраженных лучей экран Э (рис.) Приходящие в точку P лучи 1/ и 2/ отстоят в падающем пучке на расстояние ρ/. Если это расстояние не превышает радиуса когерентности ρког падающей волны, лучи 1/ и 2/ будут когерентными. Из рис. Видно, что

 Примем n = 1,5, Θ1 = 45, тогда ρ/ = 0,047 мм ≈ 0,05 мм.
 Таким образом, вследствие ограничений, накладываемых условиями временной и пространственной когерентности, интерференция при освещении пластинки солнечным светом наблюдается только в том случае, если толщина пластинки не превышает нескольких сотых миллиметра. При освещении светом с большей степенью когерентности интерференция наблюдается при отражении от более толстых пластинок.

Смотрите еще:
Дисперсия света. Аномальная дисперсия.
Группа волн.
Расчет разности хода для лучей, отраженных от тонкой прозрачной пластинки
Полосы равной толщины и равного наклона.
Кольца Ньютона.
Принцип Гюйгенса-Френеля.
Метод зон Френеля.


В практикум абитуриента
В учебник по теории
Задачи на интерференцию для самостоятельной работы
В банк задач абитуриента