Сборник ВУЗ. Электромагнетизм. 1. Российский ГУ нефти и газа им. И. М. Губкина

Электромагнетизм. 1. Российский ГУ нефти и газа им. И. М. Губкина

1. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 2 кВ, влетел в однородное магнитное поле с индукцией 0,003 Тл перпендикулярно линиям поля. Найдите радиус кривизны траектории электрона (в мм). Заряд электрона 1,6·10–19 Кл, его масса 9·10–31 кг.

2. Замкнутый контур образован двумя вертикальными рейками, между верхними концами которых включен источник тока с ЭДС 60 мВ и внутренним сопротивлением 1 мОм, а нижние концы замкнуты перемычкой, длина которой 10 см, а масса 10 г. Контур находится в перпендикулярном его плоскости однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл. Когда перемычку освобождают, она начинает подниматься. Пренебрегая сопротивлениями реек и перемычки, а также трением, найдите ее установившуюся скорость.

3. Длинную проволоку согнули под углом $\alpha$ (tg$\alpha$ = 3/4) и поместили в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл перпендикулярно линиям поля. Вдоль сторон угла равномерно перемещают перемычку из такой же проволоки так, что она все время образует прямой угол с одной из его сторон. В начальный момент перемычка находится на расстоянии 0,2 м, а через время 1 с – на расстоянии 0,6 м от вершины угла. Какое количество теплоты (в мДж) выделилось в системе за это время? Сопротивление единицы длины проволоки 0,01 Ом/м.

4. Квадратная рамка со стороной 20 см расположена в однородном магнитном поле с индукцией 0,3 Тл так, что нормаль к ее поверхности образует угол 60° с вектором индукции. Определите магнитный поток (в мВб) через плоскость рамки.

5. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 125 В, влетел в однородное магнитное поле с индукцией 0,25 мТл перпендикулярно линиям поля. Найдите радиус кривизны траектории электрона (в мм). Заряд электрона 1,6×10–19 Кл, его масса 9×10–31 кг.

6. Электрон движется с постоянной скоростью по окружности в однородном магнитном поле. Индукцию магнитного поля увеличили в 3 раза. Во сколько раз уменьшился при этом период обращения электрона?

7. Два иона, имеющие одинаковые заряды, но различные массы, влетели в однородное магнитное поле. Первый начал двигаться по окружности радиусом 8 см, второй – по окружности радиусом 2 см. Во сколько раз масса первого иона больше, чем масса второго, если известно, что они прошли одну и ту же разность потенциалов?

8. В однородном магнитном поле находится плоский виток площадью 0,001 м2, расположенный перпендикулярно линиям поля. Какой величины ток (в мкА) потечет по витку, если индукция поля будет убывать с постоянной скоростью 0,05 Тл/с? Сопротивление витка 2 Ом.

9. По П-образной рамке, наклоненной под углом 30° к горизонту и помещенной в однородное магнитное поле, перпендикулярное плоскости рамки, начинает соскальзывать без трения перемычка массой 30 г. Длина перемычки 10 см, ее сопротивление 2 мОм, индукция поля 0,1 Тл. Найдите установившуюся скорость движения перемычки. Сопротивлением рамки пренебречь.

10. Протон влетает со скоростью 30 км/с в пространство с электрическим и магнитным полями, линии которых совпадают по направлению, перпендикулярно к этим линиям. Определите напряженность электрического поля (в кВ/м), если индукция магнитного поля 0,4 Тл, а ускорение протона, вызванное действием этих полей, равно 2×1012 м/с2. Отношение заряда протона к его массе принять равным 108 Кл/кг.

11. Заряженный конденсатор емкостью 0,4 мФ подключили к катушке с индуктивностью 0,1 мГн. Через какое время (в мкс) от момента подключения энергия электрического поля конденсатора станет в первый раз равна энергии магнитного поля катушки? (Считать p = 3,14.)

12. По П-образной рамке, наклоненной под углом 30о к горизонту и помещенной в однородное вертикальное магнитное поле, начинает соскальзывать без трения перемычка массой 30 г. Длина перемычки 10 см, ее сопротивление 1 мОм, индукция магнитного поля 0,1 Тл. Найдите установившуюся скорость движения перемычки. Сопротивлением рамки пренебречь.

13. На катушке сопротивлением 2 Ом поддерживается напряжение 80 В. Чему равна энергия магнитного поля катушки, если ее индуктивность 15 мГн?