Сборник ВУЗ. МКТ и Термодинамика. 1. Российский ГУ нефти и газа им. И. М. Губкина

МКТ и Термодинамика. 1. Российский ГУ нефти и газа им. И. М. Губкина

1. Баллон емкостью 83 л содержит 3,3 кг углекислого газа. Баллон выдерживает давление не выше 9·106 Па. При какой температуре (в Кельвинах) баллон может разорваться? Молярная масса углекислого газа 44 кг/кмоль, универсальная газовая постоянная 8,3 Дж/(моль·К).

2. Какая масса ртути имеет такую же теплоемкость, как 325 г спирта? Удельная теплоемкость спирта 2400Дж/(кг·К), удельная теплоемкость ртути 130 Дж/(кг·К).

3. Какое количество теплоты (в кДж) надо сообщить 3 кг льда, взятого при –10 °С, чтобы полностью его растопить? Удельная теплоемкость льда 2100 Дж/(кг·К), удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг.

4. Объем газа увеличили при постоянном давлении в 1,3 раза, после чего уменьшили его температуру при постоянном объеме, а затем изотермически уменьшили его объем до первоначального значения. Найдите первоначальную температуру газа (в °С), если максимальная температура газа в описанных процессах 104 °С.

5(РГУНГ 2002). На какой глубине объем пузырька воздуха, поднимающегося со дна водоема, в 6 раз меньше, чем на поверхности? Атмосферное давление 100 кПа, плотность воды 1000 кг/м3. Температура воды в толще и на поверхности одна и та же.

6. С какой высоты (в км) должен падать оловянный шарик, чтобы при ударе о поверхность он полностью расплавился? Считать, что 50 % энергии шарика идет на его нагревание и плавление. Начальная температура шарика 32 oС. Температура плавления олова 232 oС, его удельная теплоемкость 200 Дж/(кг×К), удельная теплота плавления 58 кДж/кг, ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2.

7. На сколько грамм уменьшилась масса воздуха в открытом сосуде, если его нагрели от 50 °С до 100 oС? После нагревания в сосуде оказалось 646 г воздуха.

8. При трении двух одинаковых тел температура их через одну минуту повысилась на 10 oС. Какова средняя мощность, развиваемая в обоих телах при их трении? Теплоемкость каждого тела 240 Дж/К. Теплопотери не учитывать.

9. В баллоне находится газ массой 2,5 кг при температуре 27 °C и давлении 5×105 Па. Когда часть газа была выпущена, а оставшаяся часть нагрета до 177 °С, давление возросло до 6×105 Па. Какова плотность оставшейся части газа, если объем баллона 1м?

10. Давление идеального одноатомного газа изохорно увеличивают в 4 раза, затем объем газа увеличивают в 2,5 раза так, что давление линейно зависит от объема и возрастает в 2 раза, после чего газ возвращают в исходное состояние в процессе, в котором давление линейно зависит от объема. Найдите КПД (в процентах) такого цикла.

11. В сосуде находится газ под давлением 50 атм. Какое установится давление (в атм), если из сосуда выпустить 30 % содержащегося там газа? Температуру считать постоянной.

12. Давление идеального одноатомного газа изохорно увеличивают в 1,6 раза, затем объем газа изобарно увеличивают в 1,4 раза, после чего давление газа изохорно уменьшают на 25 % и, наконец, газ возвращают в исходное состояние в процессе, в котором давление линейно зависит от объема. Найдите КПД (в процентах) такого цикла.

13. Давление идеального одноатомного газа изохорно увеличивают в 1,6 раза, затем объем газа изобарно увеличивают в 1,4 раза, после чего давление газа изохорно уменьшают на 25 % и, наконец, газ возвращают в исходное состояние в процессе, в котором давление линейно зависит от объема. Найдите КПД (в процентах) такого цикла.

14. При изобарном расширении газ совершил работу 200 Дж, а его внутренняя энергия увеличилась при этом на 500 Дж. Затем газу в изохорном процессе сообщили такое же количество теплоты, как и в первом случае. На сколько увеличилась внутренняя энергия газа в результате этих двух процессов?

15. Объем цилиндра откачивающего поршневого насоса в 4 раза больше объема откачиваемого сосуда. За сколько ходов поршня давление в сосуде упадет от атмосферного (100 кПа) до 800 Па? Температура постоянна.

16. Идеальный газ нагревают сначала изобарно от 300 К до 450 К, а затем – изохорно до 600 К. После этого газ изобарно сжимают до первоначального объема. Чему равна конечная температура газа (в кельвинах)?

17. Открытую пробирку с воздухом при атмосферном давлении нагрели, затем герметически закрыли и охладили до 7 °C . Давление в пробирке уменьшилось при этом вдвое по сравнению с атмосферным. До какой температуры (в °C) была нагрета пробирка?

18. В теплоизолированном цилиндре под невесомым поршнем находится идеальный одноатомный газ. Вначале поршень закреплен и соединен с дном цилиндра недеформированной пружиной. После того как поршень освободили и система пришла в равновесие, объем газа увеличился в 1,25 раза. На сколько процентов при этом уменьшилось давление? Над поршнем газа нет.

19. При какой температуре (в Кельвинах) находился газ, если при его нагревании до 177 °C средняя квадратичная скорость его молекул увеличилась в 1,5 раза?

20. В теплоизолированном цилиндре под невесомым поршнем находится идеальный одноатомный газ при температуре 300 К. Вначале поршень закреплен и соединен с дном цилиндра недеформированной пружиной. После того как поршень освободили и система пришла в равновесие, температура понизилась до 270 К. На сколько процентов увеличился объем газа? Над поршнем газа нет.

21. Горячее тело, температура которого 65 оС, приведено в соприкосновение с холодным телом с температурой 20 °С. В тепловом равновесии установилась температура 35 оС. Во сколько раз теплоемкость холодного тела больше теплоемкости горячего?

22. Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутылки при температуре 7 °С равно 150 кПа. До какой температуры (по шкале Цельсия) надо нагреть бутылку, чтобы из нее вылетела пробка, если известно, что для вынимания пробки до нагревания бутылки требовалась минимальная сила 90 Н? Площадь поперечного сечения пробки 8 см2.

23. Резиновую лодку надули утром, когда температура воздуха была 7 °С. На сколько процентов увеличилось давление воздуха в лодке, если днем он прогрелся под лучами солнца до 21 °С? Изменением объема лодки пренебречь.