Сборник ВУЗ. Статика и гидростатика. 3. МИФИ.

Статика и гидростатика. 3. МИФИ.

16. Верхний конец однородного стержня свободно поворачивается вокруг неподвижной горизонтальной оси O (рис.). Нижним концом стержень опирается на брусок, лежащий на гладком столе Масса стержни m = 1,50 кг, угол между стержнем и вертикалью $\alpha$ = 30o. Если брусок потянуть вправо с силой $\vec{F}$ ($|\vec{F}| \geq 2,45$ H), он сдвигается с места. С какой силой давит стержень на брусок во время его движения?

17. Между двумя одинаковыми досками массы M = 5 кг каждая, закрепленными шарнирно в точке A, удерживается шар массы m = 1кг. Точка касания доски и шара находится посередине доски. Угол между досками равен 2$\alpha$ = 30°. При каком минимальном коэффициенте трения это возможно?

18. В цилиндрический сосуд площадью сечения S = 100 см налита жидкость плотностью r = 1 г/см3. В сосуде плавает кубик со стороной a = 7 см, погрузившись на k-ю часть своего объема (k = 2/3). Две грани кубика параллельны поверхности жидкости. Какую работу нужно совершить, чтобы медленно погрузить кубик в жидкость на n-ю часть объема (n = 4/5)? При погружении кубика в жидкость две его грани остаются параллельными поверхности жидкости. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2.

19. Тело составлено из четырех склеенных полушаров (рис.). Центры всех полушаров лежат на одной прямой, при этом центры нижнего полушара и центрального верхнего совпадают, расстояния от центров крайних верхних полушаров до центра нижнего равны. Радиус нижнего полушара R1 = 8 см, его плотность $\rho_1$ = 1 г/см3, радиус центрального верхнего полушара R2 =3 см, его плотность $\rho_2$ = 15 г/см3, крайние верхние полушары одинаковы, их радиусы R3 = 4 см, плотности $\rho_3$ = 4 г/см3. Будет ли положение тела, изображенное на рисунке, устойчивым? Ответ обоснуйте.

20. Плавая в жидкости, тело кубической формы погружается на глубину h1, а в другой жидкости – на глубину h2. Какова будет глубина погружения тела в жидкости, плотность которой равна среднему арифметическому плотностей первых двух жидкостей? Считать, что во всех случаях тело расположено в жидкости так, что две его грани параллельны поверхности.