Сборник ВУЗ. Статика и гидростатика. 1. Российский государственный университет нефти и газа им. И. М. Губкина

Статика и гидростатика. 1. Российский государственный университет нефти и газа им. И. М. Губкина

1. Во сколько раз давление воды на глубине 50 м больше, чем давление воды на глубине 10 м? Атмосферное давление 100 кПа. Плотность воды 1000 кг/м3.

2. Однородное тело объемом 0,0003 м3 плавает в жидкости, плотность которой в 5 раз больше плотности материала тела. Какой объем тела (в см3) будет выступать над поверхностью жидкости?

3. В цилиндрическом сосуде с водой площадью 200 см2 плавает в вертикальном положении цилиндр высотой 30 см и площадью основания 100 см2. Какую работу (в мДж) надо совершить, чтобы полностью извлечь цилиндр из воды, если он сделан из материала плотностью 400 кг/м3? Плотность воды 1000 кг/м3.

4. Два одинаковых шара, радиусом 9 см и массой 10 кг каждый, положили в вертикальный открытый с обеих сторон тонкостенный цилиндр радиусом 15 см. Пренебрегая трением, найдите, при какой минимальной массе цилиндра шары его не опрокидывают.

5. На одной чашке равноплечных рычажных весов находится груз весом 2,2 Н, на другой – весом 2,4 Н. На каком расстоянии от центра коромысла весов надо подвесить гирьку весом 1,2 Н, чтобы весы были в равновесии? Длина коромысла 30 см. Ответ дать в мм.

6. Однородный стержень с прикрепленным на одном из его концов грузом массой 7,5 кг находится в равновесии, если точка опоры отстоит от груза на 1/7 длины стержня. Чему равна масса стержня?

7. Определите массу (в тоннах) льдины, плавающей в воде, если объем выступающей части льдины 4 м3. Плотность льда 900 кг/м3, плотность воды 1000 кг/м3.

8. К гладкой вертикальной стене на нити подвешен шар массой 0,6 кг. Определите силу натяжения нити, если нить составляет угол 60° с вертикалью.

9. Два человека несут металлическую трубу, положив ее себе на плечи. Первый человек поддерживает трубу на расстоянии 1,5 м от ее конца, второй держит противоположный конец трубы. Во сколько раз нагрузка на первого человека больше, чем на второго, если длина трубы 3,5 м?

10. В гладкий высокий стакан радиусом 4 см поставили палочку длиной 10 см и массой 90 г. После того как в стакан налили до высоты 4 см жидкость плотностью 900 кг/м3, сила давления верхнего конца палочки на стенку стакана стала 0,4 Н. Чему равна плотность материала палочки?

11. Однородный шар плавает на поверхности воды, на 60 % погруженный в воду. Чему равен объем шара (в см3), если на него действует выталкивающая сила 3 Н? Плотность воды 1000 кг/м3.

12. Анатолий и Борис несут бревно, медленно поднимаясь по лестнице. Анатолий идет первым, прикладывая к верхнему концу бревна минимально возможную для его удержания силу. Во сколько раз большую силу должен прикладывать Борис к нижнему концу бревна? Бревно однородное и составляет угол $\alpha = 30^0$ с горизонтом.