Сборник ВУЗ. Законы сохранения. 5. ТУ им. Баумана

Законы сохранения. 5. ТУ им. Баумана

58. Движение материальной точки вдоль оси x описывается уравнением x = 0,06cos0,5pt (м). Масса точки m = 0,1 кг. Найдите изменение импульса $\Delta$px материальной точки за интервал времени от t1 = 1 с до t2 = 5 с.

59. Третья часть однородной линейки, имеющей массу m и длину L, выступает за край стола (рис.). Найдите минимальную работу, которую необходимо совершить, чтобы переместить всю линейку на стол, сдвигая ее силой, направленной вдоль длинной стороны. Коэффициент трения между линейкой и столом $\mu$.

60. Небольшое тело начинает соскальзывать без начальной скорости из верхней точки неподвижной полусферы радиусом R. На какую высоту оно подскочит после удара о горизонтальную поверхность, на которой находится полусфера? Удар считать абсолютно упругим, полусфера жестко закреплена на плоскости.

61. Два одинаковых гладких упругих шарика A и B движутся во встречных направлениях со скоростями v и 2v, причем прямые, проходящие через центры каждого из шариков в направлении их движения, касаются другого шарика (рис.). Найдите, под каким углом к первоначальному направлению будет двигаться шарик A после соударения.

62. Тело массой m = 1 кг брошено под углом к горизонту. За все время полета его импульс изменился на $\Delta$p = 20 кг·м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите наибольшую высоту подъема тела.

63. Два груза массами 3m и m связаны невесомой нерастяжимой нитью, переброшенной через неподвижный блок (рис.). В начальный момент груз массой m удерживают, прижимая его к столу, затем отпускают. На какую максимальную высоту поднимется этот груз над столом, если при ударе груза массой 3m о стол выделяется количество теплоты Q? Удар абсолютно неупругий. Массой блока и силами трения в блоке пренебречь.

64. На неподвижное тело массой m, находящееся на горизонтальной абсолютно гладкой плоскости, в момент времени t = 0 начинает действовать сила, направленная вдоль горизонтальной оси X. На рисунке представлен график зависимости проекции Fxэтой силы от времени t. Определите модуль импульса тела в момент времени t = 4to.