Сборник ВУЗ. Законы сохранения. 1. Российский ГУ нефти и газа им. И. М. Губкина

Законы сохранения. 1. Российский ГУ нефти и газа им. И. М. Губкина

1. Санки передвигаются по горизонтальному участку дороги с, помощью веревки, наклоненной под углом 30° к горизонту. Сила натяжения веревки составляет 100 Н. Найдите работу силы натяжения на пути 15 м. Указание: (3)1/2 = 1,72.

2. Тело массой 1 кг вращается в вертикальной плоскости на нити длиной 2 м. Когда тело при подъеме проходит точку, расположенную на 1 м выше точки подвеса нити, она обрывается. На сколько выше точки подвеса поднимется тело, если натяжение нити перед обрывом было равно 35 Н?

3. Конькобежец катил груженные санки по льду со скоростью 3 м с, а затем толкнул их вперед и отпустил. С какой скоростью в (см/с) покатится конькобежец непосредственно после толчка, если скорость санок возросла до 6 м/с? Масса санок 60 кг, масса человека 80 кг. В ответе укажите модуль скорости.

4. Мяч массой 200 г, брошенный вертикально вверх со скоростью 40 м/с, упал на землю со скоростью 30 м/с. Определите работу силы сопротивления воздуха. В ответе укажите модуль полученной величины.

5. Груз массой 7,5 кг поднимают на веревке с поверхности земли вертикально на высоту 1 м: один раз с постоянной скоростью, второй раз с ускорением 2 м/с2. На какую величину работа, совершаемая во втором случае, будет больше, чем в первом?

6. Небольшое тело соскальзывает по наклонной плоскости, плавно переходящей в «мертвую петлю», с высоты 1,5 м. Радиус петли 75 см. На какой высоте (в см) тело оторвется от поверхности петли? Высота отсчитывается от нижней точки петли. Трением пренебречь.

7. Шар массой 100 г, двигавшийся со скоростью 5 м/с, сталкивается абсолютно неупруго с шаром массой 150 г, двигавшимся в том же направлении со скоростью 4 м/с. Найдите скорость шаров после удара. Ответ дайте в см/с.

8. Под каким углом (в градусах) к горизонту брошено тело с поверхности земли, если в наивысшей точке траектории его кинетическая энергия в три раза больше потенциальной? Потенциальную энергию на поверхности земли принять равной нулю.

9. Стальная пуля массой 4 г, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с, попадает в центр боковой грани неподвижного стального бруска, масса которого 2 кг. После столкновения пуля отскакивает в противоположную сторону со скоростью 350 м/с. Чему равна скорость бруска после столкновения (в см/с)?

10. На сколько изменится потенциальная энергия бруска массой 150 кг, если его перевести из горизонтального положения в вертикальное? Брусок имеет квадратное сечение со стороной 20 см и длину 1 м.

11. Маленький брусок находится на вершине наклонной плоскости длиной 26 м и высотой 10 м. Коэффициент трения между бруском и плоскостью равен 0,45. Какую минимальную начальную скорость надо сообщить бруску, чтобы он достиг основания плоскости?

12. Из орудия массой 2 т вылетает в горизонтальном направлении снаряд массой 20 кг со скоростью 250 м/с. Какую скорость (по абсолютной величине) получит орудие при отдаче? Ответ дайте в см/с.

13. Съехав с горы высотой 5 м, санки останавливаются, пройдя по горизонтали путь, равный длине ската горы. Найдите этот путь, если коэффициент трения на всем пути равен 0,2.

14. Шар массой 100 г, двигавшийся со скоростью 5 м/с, сталкивается абсолютно неупруго с шаром массой 150 г, двигавшимся в том же направлении со скоростью 4 м/с. Найдите скорость шаров после удара. Ответ дайте в см/с.

15. Демонстрационная установка состоит из наклонной плоскости, плавно переходящей в «мертвую петлю» радиусом R. Установка закреплена на тележке, стоящей на горизонтальной плоскости. Груз массой 0,2 кг съезжает с высоты 2,5R, отсчитанной от нижней точки петли. Чему равна сила давления груза на поверхность в верхней точке петли? Трением пренебречь. Масса установки вместе с тележкой вдвое больше массы груза.

16. Тело массой 2 кг поднимают с земли вертикально вверх, прикладывая силу 30 Н. Какую мощность развивает эта сила через 2 с после начала подъема?

17. На чашку весов массой 200 г, подвешенную на пружине, с высоты 30 см падает груз массой 800 г. Найдите амплитуду (в см) колебаний чашки с грузом после абсолютно неупругого удара. Жесткость пружины 400 Н/м.

18. Человек догоняет катящуюся по инерции тележку, вскакивает на нее и остается на ней, в результате чего скорость тележки увеличивается на 50 %. Во сколько раз масса тележки больше, чем масса человека? Вначале скорость человека была в 3 раза больше скорости тележки.

19. В шар массой 240 г попадает пуля массой 10 г, летящая со скоростью 200 м/с по линии, проходящей через центр шара. После удара пуля отскакивает назад, причем в тепло при ударе переходит 189 Дж. Найдите конечную скорость шара.

20. Из орудия массой 2 т вылетает в горизонтальном направлении снаряд массой 20 кг со скоростью 250 м/с. Какую скорость (по абсолютной величине) получит орудие при отдаче? Ответ дайте в см/с.

21. В шар массой 100 г попадает пуля массой 2 г, летящая со скоростью 100 м/с по линии, проходящей через центр шара. Считая, что сила сопротивления движению пули в материале шара постоянна и равна 149 Н, найдите конечную скорость шара. Диаметр шара 5 см.

22. Тело брошено вертикально вниз со скоростью 10 м/c с высоты 45 м. На какой высоте от поверхности земли кинетическая энергия тела увеличится вдвое?

23. На горизонтальной плоскости лежит тонкая цепь длиной 1 м и массой 4 кг. Чему равна минимальная работа по подъему цепи, взятой за один конец, на высоту, при которой нижний ее конец отстоит от плоскости на расстояние, равное длине цепи?

24. Стальной шар массой 300 г падает без начальной скорости с высоты 5 м на наклонную плоскость, составляющую угол 60 с горизонтом. Считая удар абсолютно упругим, найдите среднюю силу взаимодействия шара с наклонной плоскостью. Продолжительность удара составляет 0,02 с. Действием силы тяжести за время удара и сопротивлением воздуха пренебречь.

25. Пуля, летевшая горизонтально со скоростью 500 м/с, пробила насквозь доску на высоте 20 см от земли. При этом температура пули увеличилась на 150 °С. Считая, что на нагревание пули пошла вся выделившаяся энергия, найдите, на каком расстоянии (по горизонтали) от места удара пуля упала на землю. Удельная теплоемкость материала пули 300 Дж/(кг×К).