Сборник ВУЗ. Динамика. 4. МАТИ Циолковского

Динамика. 4. МАТИ Циолковского

37. Космический корабль подлетел к планете и вышел на круговую орбиту, проходящую точно над экватором. Корабль движется по орбите в направлении вращения планеты вокруг оси на высоте, равной радиусу планеты. Наблюдения показали, что период обращения планеты вокруг своей оси такой же, как у Земли, а корабль пролетает над одной и той же точкой экватора каждые 5 часов. Вычислите по этим данным среднюю плотность планеты, считая ее шаром.

38. На длинной наклонной плоскости, составляющей угол 30° с горизонтом, находятся брусок и тележка (рис.). Тележку сначала удерживают, а затем отпускают. Через 1 с после этого расстояние между тележкой и бруском становится равным 1 м. Найдите коэффициент трения бруска о наклонную плоскость, если тележка катится не встречая сопротивления.

39. За снегоходом на тросе тянут груз массой 500 кг. Найдите наибольшую силу натяжения троса, если максимальное ускорение снегохода 2 м/с2. Коэффициент трения груза о снег 0,1. Трос натянут горизонтально.

1) 500 Н; 2) 750 Н; 3) 1000 Н; 4) 1250 Н; 5) 1500 Н.

40. Груз массой 50 кг опускают на веревке. За первую секунду он опустился на 4 м. Найдите силу натяжения веревки, если груз двигался равноускоренно. Начальная скорость груза равна нулю, сопротивлением воздуха пренебречь.

1) 100 Н; 2) 200 Н; 3) 250 Н; 4) 400 Н; 5) 500 Н.

41. Массы тел, изображенных на рисунке, равны m1 = 1 кг, m2 = 2 кг, m3 = 3 кг; нити невесомые и нерастяжимые. К первому телу приложена горизонтальная сила F = 6 Н. Найдите силу натяжения нити, которая связывает тела массами m1 и m2. Трения нет.

1) 6 Н; 2) 2 Н; 3) 3 Н; 4) 4 Н; 5) 5 Н.

42. За снегоходом на тросе тянут груз массой 500 кг. Найдите наибольшую силу натяжения троса, если максимальное ускорение снегохода 2 м/с2. Коэффициент трения груза о снег 0,1. Трос натянут горизонтально.

1) 500 Н; 2) 750 Н; 3) 1000 Н; 4) 1250 Н; 5) 1500 Н.

43. Массы тел на рисунке равны m1 = 3 кг, m2 = 2 кг, m3 = 1 кг; нити невесомые и нерастяжимые. К первому телу приложена горизонтальная сила F = 12 Н. Найдите силу натяжения нити, которая связывает тела массами m1 и m2. Трения нет.

1) 6 Н; 2) 8 Н; 3) 10 Н; 4) 11 Н; 5) 12 Н.

44. Небольшой шарик подвешен на невесомой нерастяжимой нити в ракете, которая находится на стартовой площадке. Во сколько раз возрастает сила натяжения нити, когда ракета стартует с ускорением 20 м/с2, направленным вертикально вверх?

1) Не изменяется; 2) в 2 раза; 3) в 3 раза; 4) в 4 раза; 5) ответ зависит от массы шарика.

45. Телу сообщают начальную скорость 6 м/с, направленную вверх по наклонной плоскости (рис.). Угол наклона плоскости составляет 30o. При движении на тело действует сила трения, равная половине силы тяжести. Найдите время движения тела до остановки.

1) 0,4 с; 2) 0,5 с; 3) 0,6 с; 4) 1 с; 5) 1,2 с.

46. Атмосфера Венеры состоит в основном из углекислого газа. У поверхности этой планеты атмосферное давление равна 9 МПа, плотность атмосферы 64 кг/м3. Чему равна средняя квадратичная скорость молекул углекислого газа при этих условиях?

47. Магнит массой 50 г прикладывают к вертикальной стенке холодильника. Сила притяжения магнита к стенке равна 5 Н, коэффициент трения между магнитом и стенкой 0,2. Удержится ли магнит? Чему будет равна сила трения между магнитом и стенкой?