Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 1 гость.

8 класс. Домашнее упражнение №21. Механизмы 1. Повторение.

1. Какой должна быть масса шара m2, чтобы система, представленная на рисунке, находилась в равновесии? Массой блока, веревки, а также силой трения пренебречь.

2. Стержень с прикрепленным на одном конце его грузом массой 120 г находится в равновесии в горизонтальном положении, если его подпереть в точке, отстоящей на расстоянии, равном 1/5 длины стержня. Чему равна масса стержня?

8 класс. Домашнее упражнение №20. Комбинированные задачи. Повторение.

1. В боковой стенке сосуда имеется прямоугольный выступ размерами а × b × с. Центр выпуклости находится на глубине h. Определите силу, действующую на выступ со стороны жидкости. Плотность жидкости − ρ. Ускорение свободного падения − g.

8 класс. Домашнее упражнение №17. Сила Архимеда 2. Повторение.

1. Два деревянных плота имеют одинаковые размеры. Первый изготовлен из базальты, плотность которой 200 кг/м3, второй из сосны, плотность которой 600 кг/м3. Плоты предназначены для перевозки грузов по пресной воде, плотность которой 1000 кг/м3. Чему равно отношение масс грузов m1/m2, которые можно перевозить на этих плотах, не замочив грузы?

8 класс. Домашнее упражнение №16. Сила Архимеда 1. Повторение.

1. Кусок металла массой 780 г в воде весит 6,8 H, в жидкости A7 H и в жидкости Б7,1 H. Определите плотности жидкостей A и Б.

2. Кусок парафина в форме параллелепипеда толщиной 5 см плавает в воде. Какая часть этого куска выступает над водой?

Задачник Кванта. Движение тела в двух жидкостях.

Ф53. В сосуде находятся две несмешивающиеся жидкости с плотностями ρ1 и ρ2 и толщинами слоев h1 и h2 соответственно. С поверхности жидкости в сосуд опускают маленькое обтекаемое тело, которое достигает дна как раз в тот момент, когда его скорость становится равной нулю. Какова плотность материала, из которого сделано тело?

Решение.
Первый способ.

33(В3). На дне сосуда лежит шарик с радиусом R = 10 см, изготовленный из некоторого вещества с плотностью ρo. В сосуд наливают жидкость с плотностью ρ1 = 1000 кг/м3 до уровня равного радиусу шарика. Затем в сосуд наливают жидкость с плотностью ρ2 = 800 кг/м3 так, чтобы жидкости не смешивались и граница не перемещалась. Оказалось, что после того, как шарик скрылся под поверхностью жидкости, давление его на дно сосуда обратилось в нуль. Плотность шарика равна ... кг/м3.


Решение.

28. Плоская льдина, площадью S = 5 м2 плавает в воде, выступая над уровнем воды на H = 2 см. Определите во сколько раз уменьшилась высота выступающей части льдины после того как на нее вошел рыбак массой M = 75 кг.

Решение.

Районный тур 2011 − 2012 г.

9 класс. 3 декабря

4. Неравноплечий рычаг.

1. В стакане с водой плавает деревянная шайба с цилиндрическим сквозным отверстием. Ось шайбы и отверстия параллельны. Площадь дна стакана S, площадь сечения отверстия S1. Отверстие осторожно заполняют доверху маслом. На какую высоту поднимется шайба, если в начале ее выступающая часть имела высоту h? Плотность масла ρ, плотность воды ρo. Известно, что все масло осталось в отверстии.

Решение.

Готовимся к олимпиаде. Брусок в воде.

33(3). В дне сосуда имеется круглое отверстие радиуса r, на которое положен цилиндрический брусок радиуса R и толщины d (см. рис.). До какой высоты h над верхней гранью бруска следует налить воду в сосуд, чтобы брусок не всплывал?


Решение.
 Очевидно, что плотность материала бруска ρо меньше плотности воды, в противном случае брусок всплывать не будет.

Готовимся к олимпиаде. Плот из минимального количества бревен.

32(2). При каком наименьшем числе бревен N с плотностью ρ = 725 кг/м3, радиусом R = 8 см и длиной l = 3 м сделанный из них плот способен держать четырех человек массой m = 80 кг каждый?

Решение.
 Предельное положение будет в случае, когда четыре человека встав на плот, погрузят его целиком в воду так, что сами будут только касаться воды. Условие равновесия в этом случае будет иметь вид

(4m + M)g = FA = ρвgV, (1)

где V − объем погруженных бревен равен

Готовимся к олимпиаде. Стержень с шариками в воде.

31(4). На концы легкого стержня длиной 40 см нанизаны два шарика, первый из чугуна, второй из магния. Стержень серединой опирается на иглу и опущен в воду, где он находится в горизонтальном равновесии. На сколько нужно передвинуть вдоль стержня второй шарик, чтобы система сохраняла равновесие в воздухе? Плотность чугуна 7140 кг/м3, магния 1740 кг/м3, воды 1000 кг/м3.

Решение.
 Условие равновесия в воде

(m1g − FА1)l/2 = (m2g − FА2)l/2

Но

74. Когда воздушный шарик заполнили водородом (М2 = 2,00 г/моль) под давлением р2 = 115 кПа, то оказалось, что сила натяжения нити, удерживающей в воздухе (М1 = 29,0 г/моль) этот воздушный шарик, равна нулю. Температуры водорода и атмосферного воздуха t1 = t2 = 0 °С, атмосферное давление р1 = 101 кПа. Какой объем V у шарика, если масса тонкой оболочки m = 11,9 г.

Решение.
 По условию задачи сила натяжения нити, удерживающей в воздухе шар, равна нулю, следовательно, выполняется условие

(m + mв)g = ρgV. (1)

26. Кусок льда, с вмерзшим в него телом, палавает в вертикальном цилиндрическом сосуде с водой. После таяния льда уровень воды в сосуде понизился на Δh = 3,5 мм. Определите массу тела вмерзшего в лед, если площадь дна сосуда S = 100 см2. Плотности тела ρ = 8,0 г/см3, воды ρo = 1,0 г/см3.

   Решение:
   Рассмотрим ситуацию, когда лед, с вмерзшим в него телом, плавал в воде. Объем воды, которую выталкивает плавающее тело, равно

V1 = Sh1 = (m л + m m)/ρв. (1)