• Предыдущая задача.

   19(Ш). Первую треть пути велосипедист ехал со скоростью 20 км/ч. Средняя скорость велосипедиста на всём пути равна 30 км/ч. С какой скоростью он ехал оставшуюся часть пути?

   Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему затраченному времени, тогда

v_cp = S/t, (1)
где t - время движения равное сумме времен
t = t₁ + t₂ (2)

• Предыдущая задача.

   17(Ш). Самолет летит горизонтально на высоте H со сверхзвуковой скоростью. Наблюдатель на Земле услышал звук двигателя самолета через время Δt после того, как самолет оказался над ним. Определить скорость самолета v_с, если скорость звука в воздухе v_з.

• Предыдущая задача.

   16(МГИЭТ 2004). Два камня брошены из одной точки под различными углами к горизонту со скоростями v₁ и v₂, как показано на рисунке. Во сколько раз отличаются горизонтальные дальности их полета? Сопротивлением воздуха пренебречь.

   Дальность полета тела равна
S = v_xt,

• Предыдущая задача.

   15(НГУ).Какое расстояние |AB| пролетит мячик, брошенный под углом α к горизонтальной плоскости со скоростью v, если он ударился о потолок? Высота потолка H, удар упругий, трения нет.

   Решение:
   Из уравнения движения мячика по вертикали

v_osinαt − gt²/2 = H.
найдем время его движения до потолка:

• Предыдущая задача.

• Предыдущая задача.

   13(МГИЭТ 2002). Легковой автомобиль движется прямолинейно со скоростью v₁ = 72 км/ч за грузовиком, скорость которого v₂ = 54 км/ч. Когда расстояние между автомобилями составило L = 15 м, легковой автомобиль начал тормозить с ускорением a = 2,5 м/с² и остановился. Найдите минимальное расстояние L_min между автомобилями при их движении.

• Предыдущая задача.

   12(РГУНГ 2007). Автомобиль, двигаясь равноускоренно, через 4 с после начала движения достиг скорости 8 м/с. Какой путь прошел автомобиль за четыре секунды движения?

   Решение:
   1-й способ.
   Для определения пройденного пути, потребуется ускорение (начальная скорость равна нулю)

v = at и a = v/t
Путь, пройденный за 4 с равен

• Предыдущая задача.

   11(РГУНГ 2007). Камень, брошенный под углом к горизонту, находился в полете 4 с. Какой наибольшей высоты достиг камень?

   Решение:

• Предыдущая задача.

   10(РГУНГ 2006). Из одной точки одновременно бросают два тела: одно горизонтально со скоростью 6 м/с, а другое – вертикально со скоростью 8 м/с. На каком расстоянии друг от друга будут находиться тела через 2 c?

   Решение:

• Предыдущая задача.

   9(РГУНГ 2006). Тело брошено горизонтально. Через 3 с после броска угол между направлением полной скорости и направлением полного ускорения стал равным 60°. Определите величину полной скорости тела в этот момент времени.

   Решение:

• Предыдущая задача.

   8(РГУНГ 2005). Мяч брошен с некоторой высоты вертикально вниз со скоростью 4,5 м/с. Найдите среднюю скорость движения мяча за первые пять секунд движения. Ускорение свободного падения 9,8 м/с².

   Решение:
   1-й способ
   Предполагается, что высота, с которой брошен мяч, достаточная для того, чтобы тело было в полете, хотя бы 5 секунд.

• Предыдущая задача.

   7(РГУНГ 2005). За две секунды движения тело прошло путь 20 м, при этом его скорость, не меняя направления, увеличилась в 3 раза по сравнению с первоначальной. Каково было ускорение тела?

   Решение:
   1-й способ.
   Запишем уравнение скорости

v = v_o + at.
   С учетом того, что скорость увеличилась в три раза, то

5. Движения со связями.
   Рассмотрите решение задач.
   Задача 1. Палочка движется по плоскости. В некоторый момент скорость одного конца палочки направлена вдоль палочки и равна 25 см/с, а скорость второго конца направлена под углом 60° к линии палочки. Чему равна в этот момент скорость (в см/с) второго конца?

• Предыдущая задача.

   6(РГУНГ 2004). Из некоторой точки горы с углом наклона к горизонту 30° бросают горизонтально мяч с начальной скоростью 30 м/с. На каком расстоянии от точки бросания вдоль наклонной плоскости упадет мяч?

   Решение.
   Оси координат выбираем так как показано на рисунке. По горизонтали мяч пролетает расстояние
S = v_ot. (1)

• Предыдущая задача.

   5(РГУНГ 2003). С высоты 12 м брошен мяч вертикально вверх со скоростью 2 м/с. На какой высоте окажется мяч через 1 с?

   Решение:
   Решим задачу последовательно рассматривая участки. Чаще всего именно такое решение можно встретить у школьников.
   Из уравнения скорости определим время поднятия до максимальной высоты

v = v_o – gt₁.