• Предыдущая задача

 19(K). В гладкий стакан высотой Н = 8 см и радиусом R = 3 см поставили однородную палочку длиной L = 12 см и массой m = 150 г. Стакан доверху наполнили жидкостью, плотность которой в 5 раз меньше плотности материала палочки. С какой силой давит палочка на край стакана?

 Решение.
 Запишем правило моментов относительно нижнего конца палочки (рис.):

• Предыдущая задача

 18(К). В цилиндрическом сосуде с водой площадью S = 300 см² плавает в вертикальном положении цилиндр высотой Н = 20 см и площадью основания S_ц = 100 см². Какую работу надо совершить, чтобы полностью извлечь цилиндр из воды, если он сделан из материала плотностью ρ = 300 кг/м³?

 Решение.
 При извлечении цилиндра уровень воды понизится (рис.).

• Предыдущая задача

 17(К). На дне цилиндрического сосуда с водой площадью S = 300 см² стоит цилиндр высотой Н = 40 см и площадью основания S_ц = 100 см², сделанный из материала плотностью ρ = 3000 кг/м³. Какую работу надо совершить, чтобы вытащить цилиндр из воды, если начальная толщина слоя воды h₁ = 30 см? Цилиндр поднимают в вертикальном положении.

 Решение.

• Предыдущая задача

 16(К). В цилиндрическом сосуде площадью сечения S = 100 см² плавает в воде кусок льда, в который вморожен грузик из цинка массой m_ц = 35 г. На сколько понизится уровень воды, когда лед растает? Плотность цинка ρ_ц = 7000 кг/м³.

 Решение.

• Предыдущая задача

 15(K). В цилиндрическом сосуде площадью сечения S плавает в воде кусок льда, притянутый ко дну нитью. Когда лед растаял, уровень воды понизился на Δh. Чему была равна сила натяжения нити?

 Решение.
 Если бы лед просто плавал, то при таянии уровень остался бы прежним. Натянув нить, мы увеличили глубину погружения льда, и уровень воды поднялся. После таяния льда уровень воды вернулся к прежнему значению, т.е. опустился.

• Предыдущая задача

 14(К). В цилиндрическом сосуде с площадью дна S плавает в воде кусок льда массой m_л. На сколько изменится уровень воды, если лед растает.

 Решение.
 Удобно сравнивать уровни воды до и после таяния льда не между собой, а с тем уровнем, который был в сосуде до погружения тела (рис.).

• Предыдущая задача

 13(К). В цилиндрический сосуд с площадью дна S налита вода. На сколько поднимется уровень воды, если в сосуд поместить деревянный брусок массой m?

 Решение.
 Изменение уровня воды связано с объемом погруженной части бруска соотношением

• Предыдущая задача

• Предыдущая задача

 11(К). Свая в виде двух соосных цилиндров забита в грунт дна водоема глубиной H (рис.). Какая сила действует на сваю со стороны воды? Сечение верхнего цилиндра S₁, его высота h₁, сечение нижнего цилиндра S₂, высота его части, находящейся в воде, h₂.

• Предыдущая задача

• Предыдущая задача

 9(С). Открытую цистерну в форме куба со стороной 2 м, стоящую на платформе, заполнили жидкостью наполовину. Платформа стала разгоняться с ускорением 2 м/с². Насколько поднялся уровень (в см) жидкости у задней стенки платформы к тому моменту, когда жидкость и платформа стали двигаться как единое целое? g = 10 м/с².

 Решение.
 Выясним сначала, какую форму имеет свободная поверхность жидкости. Рассмотрим точку А,

• Предыдущая задача

• Предыдущая задача

• Предыдущая задача

   3(МГУ 1996). Во сколько раз сила давления воды на нижнюю половину вертикальной стенки полностью заполненного колодца отличается от силы давления воды на всю стенку, если давление на дно колодца превышает атмосферное в n = 3 раза?

   Решение:

• Предыдущая задача

   2(РГУНГ 2003). В цилиндрическом сосуде с водой площадью 200 см² плавает в вертикальном положении цилиндр высотой 30 см и площадью основания 100 см². Какую работу (в мДж) надо совершить, чтобы полностью извлечь цилиндр из воды, если он сделан из материала плотностью 400 кг/м³? Плотность воды 1000 кг/м³.

   Решение: