on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 21 гость.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

Задачи с ответами, комментариями, решениями.

7. Динамика прямолинейного движения

7.1. После прекращения тяги локомотива состав остановился на горизонтальном участке пути через 60 с. Определите расстояние, пройденное поездом за это время, если известно, что сила сопротивления движению не зависит от скорости и составляет 2 % веса всего состава. [353 м]

7.2. Через сколько секунд тело, брошенное вертикально вверх со скоростью 44,8 м/с, упало на землю, если сила сопротивления воздуха не зависела от скорости и составляла в среднем 1/7 силы тяжести? [8,6 с]

7.3. Динамометр вместе с прикрепленным к нему грузом сначала поднимают вертикально вверх, затем опускают. В обоих случаях движение происходило с ускорением, равным 6 м/с2. Чему равна масса груза, если разность показаний динамометра оказалась равной 29,4 Н? Решите задачу при условии, что движение вверх и вниз происходило замедленно. [2,45 кг]

7.4. Гиря массой 10 кг лежит на пружинных весах, установленных в лифте Каково будет показание весов при движении лифта вверх, если известно, что он проходит с постоянным ускорением два одинаковых отрезка пути по 5 м каждый: первый − за 2 с, второй за 1 с. Что покажут весы, если лифт будет опускаться вниз с тем же по модулю ускорением? [98 Н]

7.5. Груз массой 10 кг привязан к концу веревки, намотанной на лебедку. Груз и лебедка находятся на некоторой высоте. Груз начинает падать, причем веревка натянулась в тот момент, когда он пролетел 5 м. Вслед за этим начинает с трением раскручиваться лебедка. Какую минимальную длину веревки пришлось вытравить до полной остановки груза, если веревка выдерживает максимальную силу натяжения 147 Н? [15 м]

7.6. Санки массой 5 кг в течение 5 c тянули горизонтально с силой 20 Н. Коэффициент трения между санками и дорогой 0,3. Какое расстояние пройдут санки до полной остановки? [17,5 м]

7.7. Спортсмен разбегается с максимальным ускорением и делает прыжок в длину. Как велика оказалась длина прыжка, если высота взлета спортсмена h? Коэффициент трения принять равным μ, время действия силы трения при разбеге считать равным τ, сопротивлением воздуха пренебречь. [2μτ√{2gh}]

7.8. Два груза, массы которых равны 0,98 и 0,2 кг, связаны нитью и лежат на гладком столе К левому грузу приложена сила 5,3 Н, к правому в противоположном направлении − 2,9 Н Чему равно натяжение нити? Изменится ли натяжение, если силы поменять местами? [3,3 H; 4,9 H]

7.9. В кабине лифта, масса которой 100 кг, лежит груз массой 50 кг. Определите натяжение троса и силу давления груза на пол кабины в то время, когда лифт поднимается противовесом в 1,96 кН. Трение не учитывать, массой троса пренебречь. [≈ 59 Н]

7.10. К грузу массой 7 кг подвешен на веревке другой груз массой 5 кг. Какое натяжение будет испытывать верхний конец и середина веревки, если всю систему поднимать вертикально вверх, приложив к большему грузу силу 235 Н? Масса веревки равна 4 кг. [134 H; 104 H]


как решается 7.6???


Подсказка к 7.6
 Примените второй закон Ньютона и найдите ускорение тела. Зная ускорение определите скорость разгона. После прекращения действия силы найдите ускорение с которым тело будет тормозить, используя кинематическую формулу найдите искомое расстояние.
 Возможен и энергетический подход к решению задачи.


Подскажите решение задачи 7.5) а то не как не могу(


7.6 как решить?


К задаче 7.6
Сначала ускорение

a = (F − μmg)/m (1)

и за t = 5 c, тело будет иметь скорость
v = at. (2)

После прекращения действия силы ускорение станет равным
A = Fmp/m = μg. (3)

Расстояние проходимое телом до остановки
S = v2/(2A). (4)

Подставляете (2) в (4) с учетом (1) и (3).


7.5
за время свободного падения груз приобретает скорость, которую необх погасить так чтобы веревка не порвалась, после всех преобразований получаем формулу

l = mgh/(f − mg),

где l − искомая длина, f − максимальная сила натяжения, и получаем ответ 10 м.
 Правильно?


К задаче 7.5
 На груз действуют сила тяжести и упругости веревки, которые сообщают ему ускорение

a = (T − mg)/m.

 Груз пролетает расстояние до остановки
S = v2/(2a),

где из закона сохранения энергии
mgh = mv2/2 и v = √{2gh}.

Длина веревки
L = h + S = h + mgh/(T - mg).

После вычислений
L = 5 + 10 × 9,8 × 5/(147 − 10 × 9,8) = 15 (м).