Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 11 гостей.

Задачи с ответами, комментариями, решениями.

3. Уравнения. Графики.

3.1. Концы нити, огибающей два неподвижных и один подвижный блок (рис.), перемещаются вниз с ускорениями a1 и a2. На какое расстояние s сместится груз А за время t, если в начальный момент времени он находился в покое? Решите задачу при условии, что ускорение a2 направлено вверх и a1 > a2. [(a1 ± a2)t2/4]

3.2. Уравнения скорости имеют вид: v = 2; v = 0,3 + 4t; v = 20 − 6t; v = −2 + 3t (величины измерены в единицах СИ). Запишите уравнения движения и постройте графики скорости и движения.

3.3. Уравнения прямолинейного движения имеют вид: s = 3; s = t; s = 5 + 0,2t2; s = 2t − 3t2; s = 16 − 4t2; s = 8 − 2t + 0,5t2; s = −t − t2 (величины измерены в единицах СИ). Запишите уравнения скорости и постройте графики движения и скорости.

3.4. На рисунке показан график прямолинейного движения некоторого тела, причем отрезки кривых являются участками парабол. Постройте графики зависимости v = f(t), a = f(t), x = f(v) и a = f(v).


3.5. На рисунке 1.10 изображен график скорости некоторого тела. Постройте графики координат и ускорения тела в зависимости от времени и скорости.

3.6. На рисунке 1.11 показано, как меняется с течением времени скорость точки на прямолинейном участке пути. Определите максимальное и минимальное смещение точки от начального положения за время такого движения. Чему равна средняя скорость точки за время t2? Участки кривых на графике являются полуокружностями. [πv1t1/4; 3πv1t1/16; 5πv1/48]

3.7. На рисунке 1.12 представлен график ускорения автомобиля, трогающегося с места. Постройте график координат в зависимости от скорости. Рассмотрите случай, когда: а) изменение скорости при разгоне и торможении одинаковое и ар = aτ, tр = tτ; б) изменение скорости при торможении вдвое меньше, чем при разгоне.

3.8. График ускорения точки имеет вид, показанный на рисунке 1.13. Начертите график зависимости v = f(t). Чему равна средняя скорость движения точки за время t1, если ее начальная скорость была равна нулю?