on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 2 гостя.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

Задачи с ответами, комментариями, решениями.

18. Тепловое расширение [1 − 20]

18.1. Какую длину loc и lом при температуре 0 °С должны иметь стальной и медный стержни, чтобы при любой температуре разность их длин составляла Δl = 10 см? Температурный коэффициент линейного расширения стали αс = 1,2 × 10−5 К−1, меди αм = 1,7 × 10−5 К−1. [loc ≈ 32 см; l ≈ 22 см]

18.2. Стальная и латунная полоски толщиной h = 0,2 см каждая склепаны на концах так, что при температуре t1 = 20 °С они образуют плоскую биметаллическую пластинку. Каков будет средний радиус изгиба биметаллической пластинки при t2 = 100 °С? [R ≈ 5 м]

18.3. Латунная шкала ртутного барометра выверена при 0 °С. При температуре t1 = 20 °C барометр показывает давление рб = 760 мм рт. ст. Каково истинное атмосферное давление ра при этой температуре? Расширением стекла пренебречь. Температурные коэффициенты линейного расширения латуни и объемного расширения ртути соответственно равны α = 1,9 × 10−5 К−1 и β = 1,8 × 10−4 К−1. [pa = 758 мм рт. ст.]

18.4. При температуре t1 = 10 °C в открытую железную канистру налили V1 = 20 л бензина, и она оказалась полной. На сколько изменится масса канистры с бензином, если ее внести в помещение, где температура равна t2 = 30 °С? Температурный коэффициент линейного расширения железа α = 1,2 × 10−5 К−1 температурный коэффициент объемного расширения бензина β = 10−3 К−1, плотность бензина ρo = 800 кг/м3. [Δm ≈ 0,29 кг]

18.5. В жидкости взвешивают стальной шарик. Первое взвешивание производилось при температуре t1, и вес тела в жидкости оказался на Р1 меньше веса тела в воздухе. Второе взвешивание провели при температуре t2, и вес тела в жидкости оказался на Р2 меньше истинного веса тела. Температурный коэффициент линейного расширения стали α. Чему равен температурный коэффициент объемного расширения жидкости? [β = 3α + (P1 − P2)/(P2(t2 − to))]

18.6. Длина стержня при температуре 0 °С равна 1000 мм, при температуре 100 °С1002 мм, при температуре красного каления − 1011,6 мм. Определите температуру красного каления. [540 °C]

18.7. Колесо локомотива имеет диаметр 1 м при 0 °С. На сколько отличаются расстояния, пройденные поездом за 1 ч зимой и летом при температурах −25 и +25 °С, если в обоих случаях двигатель делал 480 об/мин? Температурный коэффициент линейного расширения стали 1,2 × 10−5 К−1. [54 м]

18.8. При температуре t показание ртутного барометра с латунной шкалой равно n. Каково будет показание барометра при 0 °С? при температуре − t? Атмосферное давление во всех случаях одинаково. Температурные коэффициенты линейного расширения латуни и объемного расширения ртути равны соответственно α и β. [n{1 − (β ± α)t}]

18.9. Два секундных маятника, первый медный, второй железный, отбивают секунды при температуре −2 °С. На сколько секунд отстанет в сутки медный маятник от железного, если температура помещения поднимется до 18 °С? Коэффициенты линейного расширения меди и железа равны соответственно 1,7 × 10−5 и 1,2 × 10−5 К−1. [4,3 c]

18.10. Часы снабжены латунным маятником. Сравнивая показания этих часов с показанием точных часов, заметили, что при 0 °С,они спешат на 7 с в сутки, а при температуре 20 °С отстают в сутки на 9 с. Определите температурный коэффициент линейного расширения латуни, а также ту температуру, при которой маятниковые часы будут идти правильно. [1,8 × 10−5 K−1]

18.11. При нагревании железного шара до температуры 800 °С площадь его поверхности увеличилась на 1 см2. Определите диаметр шара при температуре 20 °С. Температурный коэффициент линейного расширения железа 1,2 × 10−5 К−1. [2,18 см]

18.12. Никелевый брусок массой 740 г и длиной 222 мм при температуре 50 °С опущен в калориметр теплоемкостью 21 Дж/К, содержащий 145 г воды при 0 °С. Когда температура установилась, то оказалось, что длина бруска уменьшилась на 0,13 мм. Определите по этим данным удельную теплоемкость никеля. Температурный коэффициент линейного расширения никеля 1,8 × 10−5 К−1. [460 Дж/(кг•К)]

18.13. В центре стального диска имеется отверстие, диаметр которого при 0 °С равен 4,99 мм. До какой температуры следует нагреть диск, чтобы в его отверстие начал проходить шарик диаметром 5,00 мм? Температурный коэффициент линейного расширения стали равен 1,1 × 10 К−1. [до 182 °С]

18.14. Емкость железного сосуда при температуре 10 °С равна 2 л. Каков будет вес ртути, заполняющей сосуд при температуре 25 °С? Температурные коэффициенты линейного расширения железа и объемного расширения ртути соответственно равны 1,2 × 10−5 и 1,8 × 10−4 К−1. [267 H]

18.15. При температуре t1 стержни с температурными коэффициентами линейного расширения α1 и α2 имеют одинаковую длину, при температуре t2 одинаковыми оказываются их объемы. При какой температуре будут одинаковы площади поперечного сечения стержней? [(3t2 − t1)/2]

18.16. В стеклянный цилиндр налита ртуть массой 1 кг. Остальную часть объема цилиндра занимает воздух, причем оказывается, что объем пространства над ртутью остается одним и тем же при всех температурах от 0 до 100 °С. Определите объем цилиндра. Температурные коэффициенты линейного расширения стекла и объемного расширения ртути соответственно равны 9 × 10−6 и 1,8 × 10−4 К−1. [490 см3]

18.17. Стеклянный сосуд весит Ро. Этот же сосуд, наполненный ртутью, при 0 °С весит P1. Если сосуд нагреть до температуры t, то часть ртути выливается и вес сосуда с ртутью оказывается равным P2. Чему равен температурный коэффициент объемного расширения стекла? Температурный коэффициент объемного расширения ртути β? [β + (P2 − P1)/((P1 − Po)t)]

18.18. В наполненном сосуде содержится керосин массой Мк и кусок железа массой Мж. Если всей системе сообщить количество теплоты Q, то из сосуда будет выливаться керосин объемом V. Определите температурный коэффициент объемного расширения железа. Теплоемкостью и расширением сосуда пренебречь. Работой расширения пренебречь. [ρжМж + скМк)V/(QMж) − ρожМкβк/(ρокМж)]

18.19. Стальной брусок плавает в сосуде со ртутью в вертикальном положении. При температуре 0 °С в ртуть погружена 0,577 часть всего объема бруска. На сколько изменится погруженная часть объема бруска, если систему нагреть до 100 °С? Температурные коэффициенты линейного расширения стали и объемного расширения ртути соответственно равны 1,1 × 10−5 и 1,8 × 10−4 К−1. [на 0,8 %]

18.20. Вес куска металла, погруженного в известную жидкость, уменьшается на P1 при температуре t1 и на P2 при температуре t2 по сравнению с его весом в воздухе. Определите температурный коэффициент линейного расширения металла. [(1/3){(P2(1 − βжt2) − P1(1 + βжt1))/(P1(1 + βжt1) − P2(1 + βжt2)t1)}]